通过这门课程的教学可以使得学生掌握各种常用的数值算法的构造原理和过程分析，提高算法设计和理论分析能力，并能够根据实际问题的数学模型提出相应的数值计算方法，能编写程序在计算机上算出结果。这既能为学生在理论学习方面和在利用计算机解决实际问题方面打下良好的基础，同时又能培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。这符合数学与应用数学专业培养目标，既培养学生掌握数学学科的基本理论和基本方法，又具备运用数学知识、熟练使用计算机解决实际问题的能力。该课程介绍插值与数值逼近、数值微积分、线性方程组的数值求解等，其理论基础是数学分析和高等代数。这门课程的特色和亮点是不仅能培养学生掌握数学学科的基本理论和基本方法，又能让学生具备运用数学知识、熟练使用计算机解决实际问题的能力。

• 第1章 数值分析与科学计算引言
  • 第1节 数值分析的研究对象和特点 误差来源
  • 第2节 数值计算的误差
    • 第1课时 误差的概念
    • 第2课时 有效数字和数值运算的误差估计
  • 第3节 误差定性分析与避免误差危害
• 第2章 线性方程组的数值解法
  • 第1节 向量范数与矩阵范数
  • 第2节 迭代法
    • 第1课时 Jacobi迭代和Gauss-Seidel迭代
    • 第2课时 迭代法收敛性判定
    • 第3课时 逐次超松弛迭代法
  • 第3节 线性方程组直接解法
  • 第4节 矩阵分解及矩阵分解法求解线性方程组
  • 第5节 扰动分析
• 第3章 插值方法
  • 第1节 插值的基本概念
  • 第2节 拉格朗日插值
  • 第3节 拉格朗日插值余项
  • 第4节 拉格朗日插值法数值例子
  • 第5节 牛顿插值的基本思路
  • 第6节 差商的性质
  • 第7节 牛顿插值多项式
  • 第8节 等距节点上的牛顿向前插值公式
  • 第9节 第一种典型的Hermite插值
  • 第10节 第二种典型Hermite插值
  • 第11节 Hermite插值举例
  • 第12节 分段低次插值
• 第4章 数值积分
  • 第1节 数值积分概论
• 第5章 软件基础
  • 第1节 Matlab基础
  • 第2节 Matlab程序设计
  • 第3节 线性方程组求解算法实现
• 第6章 复习和习题解答

本课程主要介绍数值分析方面的基础知识及常用的数值计算方法，目的是让学生了解数值计算的重要性，掌握计算数学的基本理论、基础知识与基本方法，使学生受到最基本的计算数学专业训练，培养他们“使用”算法分析问题、解决问题能力，为专业后续课程的学习和以后进行数学研究、数学应用打下坚实的基础。

高等代数，数学分析，软件基础。