通过本课程的学习，使学生掌握行列式、矩阵、向量组的相关性、线性方程组、相似矩阵与二次型等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继专业课程奠定必要的数学基础。在传授知识的同时，通过各个教学环节逐步培养学生思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，而且培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析和解决问题的能力。

• 第1章 行列式
  • 第1节 二阶与三阶行列式
  • 第2节 全排列和对换
  • 第3节 n阶行列式的定义
  • 第4节 行列式的性质
  • 第5节 行列式按行(列)展开
  • 第6节 行列式例题选讲
    • 第1课时 习题一的第2题的(5)、(6)
    • 第2课时 习题一的第6题的(4)
    • 第3课时 习题一的第8题的(3)
    • 第4课时 习题一的第8题的(4)、(5)
    • 第5课时 习题一的第8题的(6)、(7)
    • 第6课时 教材P14页例11
• 第2章 矩阵及其运算
  • 第1节 线性方程组和矩阵
  • 第2节 矩阵的运算
  • 第3节 逆矩阵
  • 第4节 克拉姆法则
  • 第5节 矩阵分块法
  • 第6节 习题选讲
    • 第1课时 习题二的第5、11、13、16题
    • 第2课时 习题二的第19、20、23、24题
• 第3章 矩阵的初等变换与线性方程组
  • 第1节 矩阵的初等变换
  • 第2节 矩阵的秩
  • 第3节 线性方程组的解
• 第4章 第4章 向量组的线性相关性
  • 第1节 向量组及其线性组合
  • 第2节 向量组的线性相关性
  • 第3节 向量组的秩
  • 第4节 线性方程组的解的结构
  • 第5节 向量空间
• 第5章 相似矩阵及二次型
  • 第1节 向量的内积、长度及正交性
  • 第2节 方阵的特征值与特征向量
  • 第3节 相似矩阵
  • 第4节 对称矩阵的对角化
  • 第5节 二次型及其标准形
  • 第6节 用配方法化二次型成标准形
  • 第7节 正定二次型
• 第6章 考试
  • 第1节 单项选择题
  • 第2节 填空题
  • 第3节 计算题
  • 第4节 分析题

通过本课程的教学，使学生在初等数学的基础上，掌握行列式、矩阵、向量组的相关性、矩阵的秩、线性方程组与相似矩阵等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能；使学生能够获得相关专业课所需要的数学知识，基本的数学思想方法以及必要的应用技能；使学生学会用线性代数的思维方式去观察、分析现实社会，去解决学习、生活、工作中遇到的实际问题，从而进一步增进对数学的理解和兴趣；使学生具有一定的创新精神和提出问题分析问题解决问题的能力，从而促进生活、事业的全面充分的发展；使学生既具有独立思考又具有团体协作精神，在科学工作事业中实事求是、坚持真理，勇于攻克难题。

      该课程需要的预备知识是中学阶段所学的基本初等函数以及向量的相关知识，因此高等学校一年级及以上的大学生都可以学习该课程。