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高等数学新讲
主讲教师 陈辉/安徽商贸职业技术学院
学习人数 267
开课周期 2022年02月21日 ~ 2022年07月16日
教学进度
预报名
进行中
已结课
课程期次 共 21 周
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  《高等数学新讲》是以微积分为主要内容的高等院校理工类专业数学基础课程,为高素质技能型和应用型人才的培养奠定扎实的理论基础。本课程强调知识结构的完整性,淡化抽象概念,使用计算机完成繁杂运算,重视理论的实际应用和开放性问题的拓展启发,穿插数学文化内容,注重培育数学素养。

  课程注重知识逻辑的完整性,力求通过尽可能少的时间、更高的效率让同学们尽可能深刻地理解微积分,而不仅仅是对照例题完成作业,这也使得本课程的讲解与高校现行的大部分微积分课程非常不同,这也是将其称为“新讲”的原因。

课程概述
课程大纲
  • 欢迎来到高等数学课堂
    • 课程介绍
  • 第1章 无穷与极限
    • 第1讲 微积分的引入
    • 第2讲 初等函数
    • 第3讲 无穷带来的困惑
    • 第4讲 极限的引入
    • 第5讲 两个特殊极限
    • 第6讲 无穷大与无穷小
    • 第7讲 实数与小数
    • 第8讲 函数的连续性
  • 第2章 导数与微分
    • 第1讲 导数的引入
    • 第2讲 导数的计算
    • 第3讲 高阶导数
    • 第4讲 隐函数导数
    • 第5讲 函数的微分
    • 第6讲 计算机计算极限和导数
  • 第3章 导数的应用
    • 第1讲 微分中值定理
    • 第2讲 洛必达法则
    • 第3讲 函数的单调性
    • 第4讲 函数图形的凹凸性
    • 第5讲 函数的最值及其应用
  • 第4章 积分
    • 第1讲 积分的引入(一)
    • 第2讲 积分的引入(二)
    • 第3讲 积分的计算(一)
    • 第4讲 积分的计算(二)
    • 第5讲 计算机计算积分
    • 第6讲 积分的应用
  • 第五章 常微分方程
    • 第1讲 常微分方程的引入
    • 第2讲 可分离变量的常微分方程
    • 第3讲 线性常微分方程
    • 第4讲 二阶常系数微分方程
    • 第5讲 计算机求解微分方程
  • 第一学期(一元函数微积分)期中测试
  • 第一学期(一元函数微积分)期末模拟测试
  • 第六章 空间解析几何
    • 第1讲 空间直角坐标系
    • 第2讲 空间向量及坐标表示(一)
    • 第3讲 空间向量及坐标表示(二)
    • 第4讲 空间平面方程(一)
    • 第5讲 空间平面方程(二)
    • 第6讲 空间直线方程(一)
    • 第7讲 空间直线方程(二)
    • 第8讲 曲面与曲线(一)
    • 第9讲 曲面与曲线(二)
  • 第七章 多元函数微积分
    • 第1讲 偏导数
    • 第2讲 多元函数微分(一)
    • 第3讲 多元函数微分(二)
    • 第4讲 多元微积分在几何中的应用(一)
    • 第5讲 多元微积分在几何中的应用(二)
    • 第6讲 多元函数极值(一)
    • 第7讲 多元函数极值(二)
    • 第8讲 二重积分的引入(一)
    • 第9讲 二重积分的引入(二)
    • 第10讲 二重积分的计算(一)
    • 第11讲 二重积分的计算(二)
  • 第八章 无穷级数
    • 第1讲 数项级数的概念与性质
    • 第2讲 数项级数敛散性(一)
    • 第3讲 数项级数敛散性(二)
    • 第4讲 幂级数(一)
    • 第5讲 幂级数(二)
    • 第6讲 使用MATLAB进行级数求和
  • 高等数学第二学期期末模拟测试题
  • 2019-2020学年第二学期《高等数学(二)》期末考试试卷
授课目标
预备知识
配套教材
参考教材
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授课教师
安徽商贸职业技术学院
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