该课程从中学数学教学的需求出发，结合当前基础教育改革现状，并与正在进行的基础教育改革实验的国家数学课程标准相适应。把基本问题分成若干专题进行研究，在内容适当加深和拓广，在理论、观点、思想和方法上予以总结提高。《初等数学研究》包括：初等代数研究、初等几何研究。通过本课程学习，了解初等数学的研究对象，明确初等数学在数学学科中的地位、作业以及本课程与中小学数学的联系；理解初等数学中的概念、原理、法则、方法等；掌握初等数学的理论体系和结构以及初等数学中的重要的思想方法；学会运用高等数学的理论和观点分析研究初等数学，熟练地运用重要的思想方法解决初等数学中的问题。确立“以应用为目的，以能力培养为目标”，努力提高学生的数学素养、教学技能和研究能力，满足学生对考教师资格、考编和考研的需要，使学生通过本课程的学习，在抽象思维、推理能力、研究能力、情感、态度与价值观等诸多方面均有大的发展。

《初等数学研究》是从中学数学教学的实际需求出发，立足于中学数学教材，把初等数学的一些基本问题集中归纳和系统化，分别组成若干专题，在中学数学的基础上，注意纵向和横向的发展，在观点、理论和方法上适当提高，在知识面上适当延伸、充实和补充。挖掘中学教材中个章节有关培养学生思维的内容，将典型的思维模式归纳总结，通过学习、了解本课程的一些特点和重要性，逐步形成“初等≠浅显”、“初等≠容易”、“初等≠复习”的观念。

• 第一章 绪论1
• 第一章 绪论2
• 第一章 绪论3
• 第一章 绪论4
• 第二章 自然数的理论1
• 第二章 自然数的理论2
• 第二章 自然数的理论3
• 第二章 自然数的理论4
• 第二章 自然数的理论5
• 第二章 自然数的理论6
• 第二章 自然数的理论7
• 第三章 数系的扩充
• 第三章 整数集
• 第三章 有理数集
• 第三章 实数集
• 第三章 复数集
• 第三章 数环与数域
• 第三章 数的阿基米德性质
• 第三章 数的分离性、稠密性、完备性与连续性
• 第三章 可数性
• 第三章 方程的可解性
• 第四章 式的定义与分类
• 第四章 解析式
• 第四章 方程与不等式的概念
• 第四章 基本的同解变形1
• 第四章 基本的同解变形2
• 第四章 同解变形举例1
• 第四章 同解变形举例2
• 第四章 同解变形3
• 第四章 代数基本定理及其根的基本性质1
• 第四章 代数基本定理及其根的基本性质2
• 第四章 代数基本定理及其根的基本性质3
• 第五章 几何学发展的历史线索
• 第五章 无意识、经验几何阶段
• 第五章 论证几何
• 第五章 几何原本
• 第五章 第五公设
• 第五章 笛卡尔的《几何》
• 第五章 球面几何
• 第五章 现代几何公理体系
• 第五章 我国平面几何课本的历史演变
• 第五章 几何学的新天地

本课程的总目标是通过该课程学习，能使学生对初等数学有全面而连贯的理解和认识，掌握从事初等数学教学与研究的方法，提高学生从事中驾驭中学数学教材的能力和进行数学教学研究的理论水平，为将来从事数学教学工作打下必要的基础；使学生学会用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决学习、生活、工作中遇到的实际问题，从而进一步增进对数学的理解和兴趣；使学生具有一定的创新精神和提出问题分析问题解决问题的能力，从而促进生活、事业的全面充分的发展；使学生既具有独立思考又具有团体协作精神，在科学工作事业中实事求是、坚持真理，勇于攻克难题；使学生能敏感地把握现实社会经济的脉搏，适应社会经济的变革发展，做时代的主人。

       通过本课程的教学，使师范生具有较高的数学素养，学会用现代数学的思想、观点和方法对中学数学进行分析、研究，居高临下地对中学教材有较全面、系统、深入的理解和把握。

通过本课程的教学，展现数学知识的发生、发展过程，体现初等数学的高度的技巧性、严密的逻辑性和广泛的应用性；在实践教学活动中，加深对理论知识学习的理解，培养、提高应用型人才的综合素质。

（1）熟悉中小学数学的基础知识、基本思想方法；

（2）学习了数学分析、高等代数和解析几何等；

（3）学习了一定的教育学和心理学知识。