首页 课程主页
分享
数值分析
主讲教师 陈素根/安庆师范大学
学习人数 242
开课周期 2021年02月08日 ~ 2021年05月28日
教学进度
预报名
进行中
已结课
课程期次 共 16 周
  • 课程详情
  • 教辅教材
  • 课程评价
  • 常见问题

    诺贝尔奖获得者,计算物理学家威尔逊提出了现代科学研究的三大支柱:理论研究,科学实验和科学计算。如果说伽利略和牛顿在科学发展史上奠定了实验和理论这两大科学支柱,那么由冯.诺依曼研制的电子计算机就使科学计算成为现代科学研究的另一支柱。大数据时代的到来,科学计算在生命科学、医学、系统科学、经济学等现代科学中的作用越来越重要,已经成为气象、石油勘探、航空航天、交通运输、机械制造等重要工程领域中不可缺少的工具。数值分析应运而生,把数学理论与计算方法紧密结合,它是研究使用计算机求解各种数学问题的方法、理论及其软件实现的一门课程。它的内容丰富而且实践性很强,研究方法深刻又有自身的理论体系,既有纯数学的高度抽象性与严密科学性特点,又有应用广泛性与实际试验高度技术性的特点。

    数值分析课程主要内容包括:插值方法、函数逼近、数值积分与微分、线性方程组数值解法、非线性方程数值解法以及微分方程数值解法。通过学习数值分析课程,掌握数值计算的基本原理,并学会使用计算方法解决实际问题的技能与技巧,为后续的大数据分析、机器学习、算法优化以及实际工程应用等奠定基础。在信息技术迅猛发展的“互联网+”时代,数值分析的学习将带你打开眼界,进入一片崭新的天地!


课程概述
课程大纲
  • 第一章 数值分析与科学计算引论
    • 1.1 数值分析的对象、作用与特点
    • 1.2 数值计算的误差
    • 1.3 数值计算中算法设计的技术
  • 第一章单元测试
  • 第二章 插值法
    • 2.1插值法简介
    • 2.2 拉格朗日插值多项式
    • 2.3 牛顿插值多项式
    • 2.4 埃尔米特插值
    • 2.5 分段低次插值
  • 第二章单元测试
  • 第三章 函数逼近
    • 3.1函数逼近的基本概念
    • 3.2正交多项式
    • 3.3最佳平方逼近
    • 3.4 曲线拟合
  • 第三章单元测试
  • 第四章 数值积分
    • 4.1数值积分概论
    • 4.2 牛顿-柯特斯公式
    • 4.3复合求积公式
    • 4.4龙贝格求积公式
    • 4.5高斯求积公式
  • 第四章单元测试
  • 第五章 解线性方程组的直接方法
    • 5.1 线性方程组相关概念
    • 5.2 高斯消去法
    • 5.3 矩阵三角分解法
    • 5.4向量范数与矩阵范数
    • 5.5误差分析
  • 第五章单元测试
  • 第六章 解线性方程组的迭代法
    • 6.1迭代法的基本概念
    • 6.2 雅可比迭代法与高斯-塞德尔迭代法
    • 6.3 超松弛迭代法
  • 第六章单元测试
  • 第七章 非线性方程的数值解法
    • 7.1方程求根与二分法
    • 7.2不动点迭代法及其收敛性
    • 7.3迭代收敛的加速方法
    • 7.4牛顿法
  • 第七章单元测试
  • 第八章 常微分方程初值问题数值解法
    • 8.1常微分方程初值问题简介
    • 8.2简单的数值方法
    • 8.3龙格-库塔方法
    • 8.4单步法的收敛性与稳定性
  • 第八章单元测试
  • 教学大纲
授课目标
预备知识
配套教材
参考教材
0.0

0 条评价

本次开课 查看全部
0.0

0 条评价

本次开课 查看全部
授课教师
安庆师范大学
2015-2021 e会学 皖ICP备05002528号-3 皖公网安备 34010402700145号 Copyright 安徽省网络课程学习中心版权所有