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《常微分方程》是高等院校理工科学生众多专业课的基础和工具之一，是数学与应用数学专业学生必修的核心课程.

常微分方程是一门与实际联系比较紧密的数学课程，在自然科学和技术科学以及社会科学中都有着广泛应用.

通过本课程的教学使学生熟练掌握《常微分方程》的基本理论和基本方法，培养学生具备基本的运算技能；帮助学生培养、提高解题能力和技巧，并从中培养学生解决实际问题的初步能力，同时也为有关后继课程的学习提供必要的理论基础.

课程概述

课程大纲

教学大纲
第一章：绪论
- 第一节常微分方程模型
- 第二节常微分方程基本概念
第二章：初等积分法
- 第一节变量分离方程和常数变易法
- 第二节变量变换
- 第三节恰当方程与积分因子
- 第四节可降阶的几类微分方程
第三章：一阶微分方程解的存在定理
- 第一节：一阶微分方程的解的存在定理
- 第二节：一阶微分方程的解的延拓
第一次考试
第四章：一阶线性常微分方程组
- 第一节：线性微分方程组一般理论
- 第二节：齐次线性微分方程组
- 第三节：非齐次线性微分方程组
- 第四节：常系数线性微分方程组
第五章：高阶线性微分方程
- 第一节：线性微分方程一般理论
- 第二节：常系数齐次线性方程
- 第三节：常系数非齐次微分方程
第二次考试

授课目标

预备知识

配套教材

参考教材

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授课教师

张道祥

安徽师范大学