常微分方程 主讲教师 张道祥   安徽师范大学 开课时间 2021-04-09 至 2021-05-30 学习总人数:642人 视频时长:2:44:33


  • 课程简介
  • 授课教师
  • 章节目录
  • 课程讨论
  • 课程公告
  • 教材教辅

《常微分方程》是高等院校理工科学生众多专业课的基础和工具之一,是数学与应用数学专业学生必修的核心课程.

常微分方程是一门与实际联系比较紧密的数学课程,在自然科学和技术科学以及社会科学中都有着广泛应用.

通过本课程的教学使学生熟练掌握《常微分方程》的基本理论和基本方法,培养学生具备基本的运算技能;帮助学生培养、提高解题能力和技巧,并从中培养学生解决实际问题的初步能力,同时也为有关后继课程的学习提供必要的理论基础.


课程介绍
教学大纲
第一章:绪论
> 第一节常微分方程模型
> 第二节常微分方程基本概念
> 应用案例1.01:半衰期(资料来源:张天德等著《高等数学》以及肖燕妮等著《生物数学原理》)
> 应用案例1.02:Lotka-Volterra Model(资料来源:吕贵臣等著《高维系统稳定性的几何判据》)
> 常微分方程方向中国学者01——文兰院士(动力系统方向)简介
第二章:初等积分法
> 第一节变量分离方程和常数变易法
> 第二节变量变换
> 第三节恰当方程与积分因子
> 第四节可降阶的几类微分方程
> 应用案例2.01:跳伞运动员为什么能安全着地(资料来源:罗兆富等人编著《微分方程》)
> 应用案例2.02:鱼塘捕鱼模型(资料来源:李铮伟著《常微分方程典型应用案例及理论分析》)
常微分方程方向中国学者02——廖山涛院士简介(微分动力系统)
第一二章考试
第三章:一阶微分方程解的存在定理
> 第一节:一阶微分方程的解的存在定理
> 第二节:一阶微分方程的解的延拓
> 安徽师范大学校友01-张祥(欧洲科学与艺术院院士)
第四章:一阶线性常微分方程组
> 第一节:线性微分方程组一般理论
> 第二节:齐次线性微分方程组
> 第三节:非齐次线性微分方程组
> 第四节:常系数线性微分方程组
> 应用案例4.01:多仓室模型(资料来源:肖燕妮等著《生物数学原理》)
> 安徽师范大学校友02-曹进德(欧洲科学与艺术院、巴基斯坦科学院和欧洲科学院院士)
第三四章考试
第五章:高阶线性微分方程
> 第一节:线性微分方程一般理论
> 第二节:常系数齐次线性方程
> 第三节:常系数非齐次微分方程
> 应用案例5.01:正规战争平方律模型(资料来源:罗兆富等著《微分方程》)
> 安徽师范大学校友03-王毅(国家杰青获得者)
第五章考试
请大家预习第五章第一二节内容
2021-05-14 07:48:38

请大家预习第五章第一二节内容,并完成随堂作业。

第三四章考试定截止时间是5月23日.
2021-05-13 16:29:17

第三四章考试定于5月23日前完成,请同学们抓紧时间.

请大家预习第四章第三四节视频
2021-05-07 11:44:08

请大家预习第四章第三四节视频,并完成课堂作业。

第一二章考试结果:100分有194人
2021-05-07 11:42:56

大家好,第一二章考试已经结束,共有300人参与测试。其中100分有194人,90分有23人,80分有33人,最低分20分,1位同学。答案大家现在已经能够查阅,请对照。

请大家预习第四章第一节、第二节
2021-05-03 21:43:31

请大家预习第四章第一节、第二节内容,并完成习题与测试

请大家预习第三章第一节
2021-04-21 17:59:10

请大家预习第三章第一,第二节内容。

第一二章的测试事宜
2021-04-21 17:57:50

大家好,请大家于5月1日前完成第一二章考试。

请大家预习第二章第二节和第三节内容!
2021-04-15 07:57:17

请大家抓紧时间预习第二章第二节和第三节内容!

第一二章考试拟在4月30日之前进行,请同学们做好准备。
2021-04-09 07:01:20

第一二章考试拟在4月30日之前进行,请同学们做好准备。

与第一期课程相比,第二期课程有哪些变化呢?
2021-04-09 06:58:59

与第一期课程相比,本次课程每一个章节增加了应用案例;增加了6位常微分方程方向国内专家的介绍;将考试分成三次,分别为第一二章考试,第三四章考试和第五章考试,有利于大家分阶段测试。

课程学习的基本要求。
2021-04-09 06:54:08

1.每个同学至少完成讨论题一个;2.每个同学至少完成考试一次;3.每个同学至少完成作业题或练习题一次。

课程第二期上线了!
2021-04-09 06:50:07

常微分方程课程第二期上线了,请同学们加入进行学习。

配套教材
  • 常微分方程
    第四版
    王高雄,周之铭,朱思...
    高等教育出版社
参考教材
  • 微分方程
    罗兆富,王林
    科学出版社
  • 高等数学
    同济大学数学系
    高等教育出版社
  • 俄罗斯数学教材:常微分方程
    Л.C.庞特里亚金著...
    高等教育出版社
  • 常微分方程典型应用案例及理论分析
    李铮伟
    上海科学技术出版社
  • 高维系统稳定性的几何判据
    吕贵臣,陆征一
    科学出版社
  • 高等数学(上册)(慕课版)
    张天德、 王玮 主编...
    人民邮电出版社
  • 生物数学原理
    肖燕妮,周义仓,唐三...
    西安交通大学出版社出版