《离散数学》是为我校医学信息工程和智能医学工程等专业开设的数学类课程，也是一门必修的专业基础课。结合相关专业的课程体系和少学时的学习需求，本课程介绍离散量的结构和相互关系等离散数学基础知识，主要内容包括数理逻辑、集合、二元关系、函数和图论。通过该课程的学习，学生掌握处理离散结构的描述方法和工具，锻炼抽象思维和逻辑推理能力，可为数据结构、数据库、人工智能等后续课程的学习奠定坚实的基础。

• 课程介绍
• 1. 数理逻辑
  • 1.1 命题
    • 基本概念
    • 命题联结词
    • 命题变元和命题公式
  • 1.2 重言式
    • 基本概念
    • 恒等式和永真蕴含式
    • 代入规则和替换规则
    • 对偶原理
  • 1.3 范式
    • 析取范式和合取范式
    • 极小项和主析取范式
    • 极大项和主合取范式
  • 1.4 联结词的扩充与归约
  • 1.5 推理规则和证明方法
  • 1.6 谓词
• 2. 集合
  • 2.1 集合论的基本概念
    • 集合的概念
    • 集合间的包含关系
  • 2.2 集合上的运算
    • 并、交和差运算
    • 补运算
    • 并和交运算的拓展
    • 环和与环积
    • 幂集合
  • 2.3 归纳法
    • 归纳法
  • 2.4 集合的笛卡尔乘积
    • 集合的笛卡尔乘积
• 3. 二元关系
  • 3.1 基本概念
    • 关系
    • 二元关系
    • 关系矩阵和关系图
    • 关系的特性
  • 3.2 关系的合成
    • 关系的合成
    • 关系的幂
    • 合成关系的矩阵表达
  • 3.3 关系上的闭包运算
    • 逆关系
    • 关系的闭包运算

《离散数学》的内容体系相对独立，具备高中数学知识即可开始本课程的学习，在修完《高等数学》和《线性代数》两门课程后学习效果更佳。