课程选用的教材是高等教育出版社出版的《高等数学基础》，它是高等院校小学教育专业规划教材。本课程基本内容主要包括函数、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、无穷级数、微分方程等。通过本课程的学习，我们将获得必需的微积分知识，学会应用变量数学的方法分析研究数量关系，使我们具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力，以及运用所学知识分析问题和解决问题的能力，树立辩证唯物主义的观点。这门课的讲解将由顾文同老师、徐明老师、刘俊老师和尚影老师共同完成。

• 第一章 函数
  • 1.1 函数的概念及表示方法
  • 1.2 函数的基本性质
  • 1.3 函数的运算
  • 1.4 初等函数
• 第二章 极限与连续
  • 2.1 数列极限的描述性定义
  • 2.2 数列极限的精确定义
  • 2.3 数列极限的运算性质
  • 2.4 数项级数
  • 2.5 自变量趋于无限时的函数极限
  • 2.6 自变量趋于有限值时的函数极限
  • 2.7 函数极限的运算性质
  • 2.8 两个重要极限
  • 2.9 无穷小量和无穷大量
  • 2.10 无穷小量的比较
  • 2.11 函数在x=x0处连续
  • 2.12 函数的间断点
  • 2.13 连续函数
  • 2.14 闭区间上的连续函数
• 第三章 导数与微分
  • 3.1 平均速度和瞬时速度
  • 3.2 平均变化率和导数
  • 3.3 导数的几何意义
  • 3.4 函数的可导性与连续性的关系
  • 3.5 导函数
  • 3.6 几个基本初等函数的导数
  • 3.7 函数的和、差、积、商的导数
  • 3.8 复合函数的导数
  • 3.9 反函数的导数
  • 3.10 高阶导数
  • 3.11 微分的概念及其几何意义
• 第四章 中值定理与导数的应用
  • 4.1 罗尔中值定理
  • 4.2 拉格朗日中值定理
  • 4.3 柯西中值定理
  • 4.4 洛必达法则
  • 4.5 函数的单调性
  • 4.6 函数的极值和最值
  • 4.7 函数的凹凸性和拐点
  • 4.8 极值点的二阶导数判定法
  • 4.9 函数作图
  • 4.10 带佩亚诺余项的泰勒公式
• 第五章 不定积分
  • 5.1 原函数和不定积分
  • 5.2 不定积分的性质
  • 5.3 基本积分公式
  • 5.4 直接积分法
  • 5.5.1 凑微分法1
  • 5.5.2 凑微分法2
  • 5.6.1 换元积分法1--三角代换
  • 5.6.2 换元积分法2--根幂代换
  • 5.7.1 分部积分法1
  • 5.7.2 分部积分法2
  • 5.8 微分方程的基本概念
  • 5.9.1 一阶微分方程1
  • 5.9.2 一阶微分方程2
• 第六章 定积分
  • 6.1.1 定积分的概念与性质1
  • 6.1.2 定积分的概念与性质2
  • 6.1.3 定积分的概念与性质3
  • 6.2 微积分基本公式
  • 6.3.1 定积分应用1（面积）
  • 6.3.2 定积分应用2（体积）
  • 6.4 无穷区间上的反常积分
• 考试卷
  • 考试卷
• 考试卷二