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常微分方程是人工智能与大数据学院数学与统计系数学与应用数学专业的一门专业基础课。该课程不仅在数学领域起着重要的作用，而且在物理、经济、工程等领域也是不可缺少的基础课程之一，是数学物理方程、数学模型、动力系统、经济数学、自动控制等后续课程的基础。

常微分方程学习总量是112学时，其中理论共64学时，自主学习共48学时。

该课程的教学坚持立德树人，以专业案例为抓手，让学生树立不怕困难、勤奋刻苦的精神、树立科技创新、科技强国的理念。通过该课程的学习，具体实现如下几个目标：

1、掌握建立常微分模型的基本方法，能利用常微分方程的知识解决简单的实际问题；熟悉MATLAB数学软件在常微分方程中的应用；了解Lyapunov稳定性方法和定性理论，具备初步从事科学研究的能力。

2、掌握常微分方程的基本概念、基本理论和基本方法，掌握利用代数方法解决线性微分方程（组）的数学思想，具备一定的运算、论证和分析问题的能力。

3、能及时对该模块所学的知识进行总结和反思，学会分析和解决实际问题。

课程概述

常微分方程是数学中与应用密切相关的基础学科，其自身在不断发展中，学好常微分方程基本理论与方法对进一步学习、研究数学理论和实际应用都非常重要。

300年来分析是数学类首要的分支，而微分方程又是分析的心脏。这是初等微积分的天然后继课，又是为了解物理科学的一门最重要的数学，而且在它所产生的较深的问题中，它又是高等分析里大部分思想和理论的根源。

课程大纲

授课目标

目标1：具备运算、论证和分析问题的能力

掌握常微分方程的基本概念、基本理论和基本方法，掌握利用代数方法解决线性微分方程（组）的数学思想，具备良好的运算、论证和分析问题的能力。

目标2：具备初步应用数学解决实际问题的能力

掌握建立常微分模型的基本方法，能利用常微分方程的知识解决简单的实际问题；熟悉MATLAB数学软件在常微分方程中的应用。

目标3：理解常微分方程的发展趋势和学科研究的基本方法

理解Lyapunov稳定性方法和定性理论，了解常微分方程的发展趋势和主要分支，了解常微分方程在其他学科领域问题中的应用现状，具备初步从事科学研究的能力。

目标4: 了解常微分方程学科的育人价值

结合教学案例的引入、学科前沿知识的渗透，突出学科数学文化和数学核心素养，具备一定的独立查阅研读外文文献的能力，引导学生全面协调发展。

预备知识

数学分析，高等代数

配套教材

参考教材

5.0	共 1 条评价	本次开课查看全部
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1 这门课程是免费学习的吗？

本课程是开设在安徽省网络课程学习中心（e会学）平台上的课程，是免费学习的。

2 是否需要完成课程所有的作业？

如果你想要获得课程证书，你需要按照课程老师制定的课程大纲和考核标准完成相关作业；如果仅是为了扩充知识并不需要申请证书，可以根据自己的时间与需求自由安排学习计划。

3 如何申请课程证书？

课程团队会在‘考核标准’中公布获得证书的条件。课程公布考核标准并更新完毕后，你的最终总成绩达到条件即可获得证书。

4 建议使用什么浏览器学习？

为了您顺利地进行课程学习，建议您将浏览器升级到最新版本。建议使用IE10及以上，火狐Firefox浏览器，及谷歌Chrome浏览器。

5 课程结束后，还能继续学习课程内容吗？

这将根据课程团队的设置的课程结课设置而定，有的课程将在课程结束后关闭，有的课程允许已选课的用户查看课程内容及历史记录，也有课程可能会对未选课用户开放课程内容。对于结课后仍然开放的课程，在“我的课程”列表里，可以查看课程内容及学习记录。

授课教师