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概率论与数理统计
主讲教师 宋国强/安徽医科大学
学习人数 59
开课周期 2022年03月10日 ~ 2022年06月30日
教学进度
预报名
进行中
已结课
课程期次 共 16 周
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概率论与数理统计是研究随机现象数量规律的一门学科。它是数学的一个独具特色的分支,其别开生面的研究课题和研究方法,内容丰富,结果深刻,同时,它又与其它数学分支有着密切联系,是近代数学的重要组成部分,同时也是近代管理、经济理论研究与应用的重要工具。在理论联系实际方面,概率论与数理统计是数学最活跃的学科。

本课程是高等学校经管类本科各专业学生的一门必修的重要基础理论课,它是为培养现代化管理、高质量建设人才服务的。

通过本课程的学习,要使学生获得随机事件及其概率、随机变量及其分布、 多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、数理统计的基础知识、参数估计、 假设检验、方差分析与回归分析等方面的基本概念、基本理论和基本运算能力。

   在课程的教学过程中,运用多媒体教学手段,理论与例题相结合的进行教学,要通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、数学建模与实践能力,注意培养学生的自学能力,注意理论联系实际,不断提高学生的综合素质以及运用所学知识解决实际问题的能力。




课程概述

学习了高等数学和线性代数必须学习的一门课,更好地用数学工具解决实际问题,应用性强的一门课。

课程大纲
  • 第一章 随机事件与其概率
    • 第1节 随机事件
    • 第2节 随机事件的概率
    • 第3节 古典概型与几何概型
    • 第4节 条件概率
    • 第5节 事件的独立性
    • 第6节 总结和习题课
  • 第二章 随机变量及其分布
    • 第1节 随机变量
    • 第2节 离散型随机变量及其概率分布
    • 第3节 随机变量的分布函数
    • 第4节 连续型随机变量及其概率分布
    • 第5节 随机变量函数的分布
    • 第6节 总结和习题课
  • 第三章 多维随机变量及其分布
    • 第1节 二维随机变量及其分布
    • 第2节 条件分布与随机变量的独立性
    • 第3节 二维随机变量函数的分布
    • 第4节 总结和习题课
  • 第四章 随机变量的数字特征
    • 第1节 数学期望
    • 第2节 方差
    • 第3节 协方差与相关系数
    • 第4节 大数定理与中心极限定理
    • 第5节 总结和习题课
  • 第五章 数理统计的基础知识
    • 第1节 数理统计的基本概念
    • 第2节 常用统计分布
    • 第3节 抽样分布
    • 第4节 总结和习题课
  • 第六章 参数估计
    • 第1节 点估计问题概述
    • 第2节 点估计的常用方法
    • 第3节 置信区间
    • 第4节 正态总体的置信区间
    • 第5节 总结
  • 第七章 假设检验
    • 第1节 假设检验的基本概念
    • 第2节 单正态总体的假设检验
    • 第3节 双正态总体的假设检验
    • 第4节 关于一般总体数学期望的假设检验
    • 第5节 分布拟合检验
    • 第6节 总结
  • 第八章 方差分析与回归分析
    • 第1节 单因素实验的方差分析
    • 第2节 双因素实验的方差分析
    • 第3节 一元线性回归
    • 第4节 多元线性回归
  • 附录一概率论与数理统计实验
    • 第1节 mathematica入门
    • 第2节 实验1概率模型
    • 第3节 实验2数据统计
    • 第4节 实验3区间估计
    • 第5节 实验4假设检验
    • 第6节 实验5回归分析
    • 第7节 实验6方差分析
  • 附录二概率论与数理统计课程录制后记
授课目标

教授基本的概率论理论,简单介绍数理统计基本理论和方法,使得学生结合高等数学、线性代数一起来解决实际应用问题。

预备知识

高等数学、线性代数

配套教材
  • 概率论与数理统计
    第五版
    吴赣昌
    人民大学出版社
参考教材
  • 概率论与数理统计
    第五版
    盛骤、谢式千、潘承...
    高等教育出版社
  • 概率论与数理统计
    第三版
    王松桂、张忠占、程...
    科学出版社
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