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线性代数
主讲教师 段鹏举/宿州学院
学习人数 337
开课周期 2022年02月23日 ~ 2022年03月31日
教学进度
预报名
进行中
已结课
课程期次 共 6 周
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线性代数是以矩阵理论及其应用为核心内容,并为学生提供解决实际问题的思想方法和工具的数学课程,是理工、经管类专业学生进一步学习专业知识,掌握专业技能必须开设的一门公共基础课程。

课程内容主要是在引入矩阵、线性变换和向量空间等数学工具的同时,给出一般线性线性方程组的有解判定以及解的表示方法,并解决实二次型的标准化问题。

本课程在要求学生系统地学习和掌握线性代数的基础知识、基本理论和基本方法的基础上,能很好的理解和掌握蕴含在课程内容中的数学思想和模型方法,学会理性的数学思维技术和模式,并能利用线性代数的基本理论框架和知识体系解决实际问题。

课程概述

线性代数是以矩阵理论及其应用为核心内容,并为学生提供解决实际问题的思想方法和工具的数学课程,是理工、经管类专业学生进一步学习专业知识,掌握专业技能必须开设的一门公共基础课程。

课程内容主要是在引入矩阵、线性变换和向量空间等数学工具的同时,给出一般线性线性方程组的有解判定以及解的表示方法,并解决实二次型的标准化问题。

本课程在要求学生系统地学习和掌握线性代数的基础知识、基本理论和基本方法的基础上,能很好的理解和掌握蕴含在课程内容中的数学思想和模型方法,学会理性的数学思维技术和模式,并能利用线性代数的基本理论框架和知识体系解决实际问题。

课程大纲
  • 第一章 矩阵及其运算
    • 1.1 矩阵的概念与特殊矩阵
    • 1.2 矩阵的关系与运算(一)
    • 1.2 矩阵的关系与运算(二)
    • 1.3 初等行变换、初等矩阵 和标准阶梯型
    • 1.4 矩阵的逆
  • 第二章 线性方程组
    • 2.1 一般线性方程组
    • 2.2 高斯消元法
    • 2.3 线性方程组解的情形及其判别准则
  • 第三章 向量空间
    • 3.1 线性方程组的向量组合表示
    • 3.2 向量组的线性相关性(一)
    • 3.2 向量组的线性相关性(二)
    • 3.3 向量组的秩(一)
    • 3.3 向量组的秩(二)
    • 3.4 齐次线性方程组解的结构
    • 3.5 非齐次线性方程组解的结构
  • 第四章 行列式
    • 4.1 n阶方阵的行列式(一)
    • 4.1 n阶方阵的行列式(二)
    • 4.2 行列式的展开定理
    • 4.3 伴随矩阵和Crammer法则
  • 第五章 矩阵的等价、相似与合同
    • 5.1 矩阵的等价
    • 5.2 矩阵的相似(一)
    • 5.2 矩阵的相似(二)
    • 5.3 矩阵的合同(一)
    • 5.3 矩阵的合同(二)
    • 5.4 二次型(一)
    • 5.4 二次型(二)
  • 试卷一
  • 试卷二
  • 试卷三
授课目标
预备知识
配套教材
  • 工程数学 线性代数
    第六版
    同济大学数学系
    高等教育出版社
参考教材
  • 线性代数(原书第9版)
    线性代数(原书第9版)
    史蒂文J.利昂
    机械工业出版社
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