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概率论与数理统计
主讲教师 任敏/宿州学院
学习人数 1002
开课周期 2021年11月13日 ~ 2022年01月16日
教学进度
预报名
进行中
已结课
课程期次 共 10 周
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概率论与数理统计是一门研究客观世界随机现象数量规律的学科,在金融、保险、经济与企业管理、医学、地质学、气象与自然灾害预报等方面都起到非常重要的作用。随着计算机科学的发展,以及功能强大的统计软件和数学软件的开发,这门学科得到蓬勃发展,它不仅形成结构宏大的理论体系,而且在自然科学和社会科学的各个领域应用越来越广泛。


 


课程概述

       通过本课程的教学,应使学生熟练掌握概率论与数理统计的基本概念、基本理论、基本思想、基本运算技巧,使学生初步掌握处理随机问题的基本思想和方法,培养学生用概率统计方法分析和解决实际问题的能力,为学生学习后续课程打下必要的数学基础。

课程大纲
  • 第1章 随机事件及其概率
    • 第1节 样本空间和随机事件
      • 第1课时 随机试验、样本空间
      • 第2课时 随机事件
    • 第2节 事件关系和运算
  • 第2章 事件的概率
    • 第1节 概率的定义
    • 第2节 古典概型
    • 第3节 几何概型
    • 第4节 概率的公理化定义
  • 第3章 条件概率与事件的独立性
    • 第1节 条件概率
    • 第2节 全概率公式
    • 第3节 贝叶斯公式
    • 第4节 事件的独立性
      • 第1课时 两个事件的独立性
      • 第2课时 三个事件的独立性
      • 第3课时 多个事件的独立性
    • 第5节 伯努利试验和二项概率
    • 第6节 第一节 条件概率的视频资源
  • 第4章 随机变量及其分布
    • 第1节 随机变量及其分布函数
    • 第2节 离散型随机变量
      • 第1课时 离散型随机变量分布律
      • 第2课时 离散型随机变量分布律的视频资源
      • 第3课时 常见的离散型随机变量
    • 第3节 连续型随机变量
      • 第1课时 连续型随机变量及其密度函数
      • 第2课时 均匀分布、指数分布
      • 第3课时 正态分布
  • 第5章 二维随机变量及其分布
    • 第1节 二维随机变量及其分布函数
    • 第2节 二维离散型随机变量
    • 第3节 二维连续型随机变量
    • 第4节 边缘分布
      • 第1课时 二维离散型随机变量的边际分布
      • 第2课时 二维连续型随机变量的边际分布
    • 第5节 随机变量的独立性
  • 第6章 随机变量的函数及其分布
    • 第1节 一维随机变量的函数及其分布
      • 第1课时 一维离散型随机变量的函数及其分布
      • 第2课时 一维连续型随机变量函数的分布
    • 第2节 二维随机变量的函数及其分布
      • 第1课时 二维离散型随机变量函数的分布
      • 第2课时 二维连续型随机变量函数的分布
  • 第7章 随机变量的数字特征
    • 第1节 数学期望
      • 第1课时 随机变量期望的概念
      • 第2课时 随机变量函数的期望
      • 第3课时 期望的性质
    • 第2节 方差和标准差
      • 第1课时 方差的概念和计算
      • 第2课时 方差的性质和应用
    • 第3节 协方差和相关系数
    • 第4节 切比雪夫不等式及大数律
    • 第5节 中心极限定理
  • 第8章 统计与统计学(文本课件资源)
    • 第1节 统计的研究对象(文本课件)
    • 第2节 总体和样本(文本课件)
  • 第9章 统计量和抽样分布
    • 第1节 统计量
    • 第2节 常用的统计量
    • 第3节 抽样分布
  • 第10章 点估计
    • 第1节 点估计问题
    • 第2节 点估计方法
      • 第1课时 矩估计
      • 第2课时 最大似然估计
    • 第3节 点估计的优良性
  • 第11章 区间估计
    • 第1节 置信区间
    • 第2节 正态总体下的置信区间
  • 第12章 假设检验(文本课件资源)
    • 第1节 假设检验的基本原理
    • 第2节 显著性水平检验法和正态总体检验
  • 第13章 考试 一
  • 第14章 第一章 事件的概率(文本课件)
    • 第1节 样本空间、随机事件(文本课件)
  • 第15章 第二章 事件的概率(文本课件)
    • 第1节 概率的定义(文本课件)
    • 第2节 古典概型(文本课件)
    • 第3节 几何概型(文本课件)
    • 第4节 概率的公理化定义(文本课件)
  • 第16章 第三章 条件概率和事件的独立性 (文本课件)
    • 第1节 条件概率 (文本课件)
    • 第2节 全概率公式(文本课件)
    • 第3节 事件的独立性 (文本课件)
    • 第4节 伯努利概型和二项概率 (文本课件)
  • 第17章 第四章 随机变量及其分布(文本课件)
    • 第1节 离散型随机变量 (文本课件)
    • 第2节 连续型随机变量(文本课件)
  • 第18章 第五章 二维随机变量及其分布(文本课件)
    • 第1节 二维随机变量及其分布函数(文本课件)
    • 第2节 二维离散型随机变量(文本课件)
    • 第3节 二维连续型随机变量(文本课件)
    • 第4节 边际分布(文本课件)
    • 第5节 随机变量的独立性(文本课件)
  • 第19章 第六章 随机变量的函数及其分布(文本课件)
    • 第1节 一维随机变量函数的分布(文本课件)
    • 第2节 二维随机变量函数的分布(文本课件)
  • 第20章 第七章 随机变量的数字特征(文本课件)
    • 第1节 数学期望(文本课件)
    • 第2节 方差和标准差(文本课件)
    • 第3节 协方差和相关系数(文本课件)
    • 第4节 大数定律(文本课件)
    • 第5节 中心极限定理(文本课件)
  • 第21章 第九章 统计量和样本分布(文本课件)
    • 第1节 统计量(文本课件)
    • 第2节 抽样分布(文本课件)
  • 第22章 第十章 点估计(文本课件)
    • 第1节 点估计的方法(文本课件)
    • 第2节 估计的优良性(文本课件)
  • 第23章 第十一章 区间估计(文本课件)
    • 第1节 置信区间 (文本课件)
    • 第2节 单正态总体参数区间估计(文本课件)
    • 第3节 双正态总体均值差区间估计(文本课件)
  • 第24章 应用题及分析
    • 第1节 chap1应用题及解析
    • 第2节 chap2应用题及解析
    • 第3节 chap3(1)应用题及解析
    • 第4节 chap3(2)应用题及解析
    • 第5节 chap4应用题及解析
    • 第6节 chap5应用题及解析
    • 第7节 chap6应用题及解析
    • 第8节 chap7(1)应用题及解析
    • 第9节 chap7(2)应用题及解析
    • 第10节 chap10应用题及解析
    • 第11节 chap12应用题及解析
  • 第25章 考试
    • 第1节 考试二
    • 第2节 考试三
    • 第3节 考试四
授课目标
预备知识
配套教材
  • 工程数学概率统计简明教程
    同济大学数学系
    高等教育出版社
参考教材
  • 概率论与数理统计
    浙江大学 盛骤 谢...
    高等教育出版社
5.0

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