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线性代数
主讲教师 李璐/安徽建筑大学
学习人数 628
开课周期 2021年09月06日 ~ 2022年01月23日
教学进度
预报名
进行中
已结课
课程期次 共 20 周
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  • 常见问题

《线性代数》是研究有限维线性空间和线性变换理论的一门通识教育基础课程,它的理论和处理问题的方法是许多非线性问题的基础,且广泛应用于自然科学的各领域中。通过学习本门课程,使学生具备线性代数的基础理论、基本方法及解决实际问题的能力,为后续课程如计算方法、数理统计、运筹学以及其他专业课程,以及进一步扩展数学知识打好基础。该课程对于培养学生的逻辑推理和抽象思维能力、空间直观和想象能力具有重要的作用,同时也可以帮助考研学子打好数学基本功。

课程概述
课程大纲
  • 《线性代数》学习攻略
    • 《线性代数》学习攻略
  • 《线性代数》学习经验
    • 经验分享1
    • 经验分享2
  • 《线性代数》教学大纲
    • 《线性代数A》教学大纲
    • 《线性代数B》教学大纲
  • 《线性代数》教案
    • 《线性代数A》教案
    • 《线性代数B》教案
  • 《线性代数》教学日历
    • 《线性代数A》教学日历(19计算机)
    • 《线性代数A》教学日历(19电子)
    • 《线性代数B》教学日历(19高分子)
  • 第一章 行列式
    • 1.1 二、三阶行列式
    • 1.1 二、三阶行列式
    • 1.2 n阶行列式
    • 1.2 n阶行列式
    • 1.3 行列式的性质
    • 1.3 行列式的性质
    • 1.4 行列式按行(列)展开定理(一)
    • 1.4 行列式按行(列)展开定理(一)
    • 1.5 行列式按行(列)展开定理(二)
    • 1.5 行列式按行(列)展开定理(二)
    • 1.6 行列式的计算
    • 1.6 行列式的计算
    • 1.7 克拉默法则
    • 1.7 克拉默法则
  • 第二章 矩阵及其运算
    • 2.1 矩阵的定义
    • 2.1 矩阵的定义
    • 2.2 矩阵的运算(一)
    • 2.2 矩阵的运算(一)
    • 2.3 矩阵的运算(二)
    • 2.3 矩阵的运算(二)
    • 2.4 逆矩阵的引入
    • 2.4 逆矩阵的引入
    • 2.5 逆矩阵的定义和求法
    • 2.5 逆矩阵的定义和求法
    • 2.6 逆矩阵的性质和应用
    • 2.6 逆矩阵的性质和应用
    • 2.7 矩阵分块法
    • 2.7 矩阵分块法
  • 第三章 矩阵的初等变换与线性方程组
    • 3.1 矩阵的初等变换
    • 3.1 矩阵的初等变换
    • 3.2 初等矩阵的定义
    • 3.2 初等矩阵的定义
    • 3.3 初等矩阵的性质
    • 3.3 初等矩阵的性质
    • 3.4 求逆矩阵的初等变换法
    • 3.4 求逆矩阵的初等变换法
    • 3.5 矩阵秩的定义和求法
    • 3.5 矩阵秩的定义和求法
    • 3.6 矩阵秩的性质
    • 3.6 矩阵秩的性质
    • 3.7 线性方程组的解(一)
    • 3.7 线性方程组的解(一)
    • 3.8 线性方程组的解(二)
    • 3.8 线性方程组的解(二)
  • 第四章 向量组的线性相关性
    • 4.1 向量组及其线性组合(一)
    • 4.1 向量组及其线性组合(一)
    • 4.2 向量组及其线性组合(二)
    • 4.2 向量组及其线性组合(二)
    • 4.3 向量组的线性相关性(一)
    • 4.3 向量组的线性相关性(一)
    • 4.4 向量组的线性相关性(二)
    • 4.4 向量组的线性相关性(二)
    • 4.5 向量组的秩
    • 4.5 向量组的秩
    • 4.6 线性方程组解的结构(一)
    • 4.6 线性方程组解的结构(一)
    • 4.7 线性方程组解的结构(二)
    • 4.7 线性方程组解的结构(二)
    • 4.8 向量空间
    • 4.8 向量空间
  • 第五章 相似矩阵及二次型
    • 5.1 向量的内积、长度及正交性
    • 5.1 向量的内积、长度及正交性
    • 5.2 方阵的特征值和特征向量的定义和求法
    • 5.2 方阵的特征值和特征向量的定义和求法
    • 5.3 方阵的特征值和特征向量的性质(一)
    • 5.3 方阵的特征值和特征向量的性质(一)
    • 5.4 方阵的特征值和特征向量的性质(二)
    • 5.4 方阵的特征值和特征向量的性质(二)
    • 5.5 相似矩阵
    • 5.5 相似矩阵
    • 5.6 对称矩阵的对角化
    • 5.6 对称矩阵的对角化
    • 5.7 二次型的定义和表示法
    • 5.7 二次型的定义和表示法
    • 5.8 正交变换法化二次型为标准形
    • 5.8 正交变换法化二次型为标准形
    • 5.9 配方法化二次型为标准形
    • 5.9 配方法化二次型为标准形
    • 5.10 正定二次型
    • 5.10 正定二次型
  • 试卷一
  • 试卷一讲评
    • 选择题1-4
    • 选择题5-7
    • 填空题1-3
    • 填空题4、5
    • 简答题1-3
    • 简答题4
    • 简答题5
    • 简答题6
  • 试卷二
  • 试卷二讲评
    • 选择题1-3
    • 选择题4、5
    • 填空题1、2
    • 填空题3-5
    • 简答题1
    • 简答题2
    • 简答题3
    • 简答题4
    • 简答题5
    • 证明题1、2
  • 试卷三
  • 试卷三讲评
    • 选择题1-3
    • 填空题1、2
    • 填空题3-5
    • 简答题1、2
    • 简答题3
    • 简答题4
    • 证明题1、2
  • 试卷四
  • 试卷五
  • 试卷六
  • 试卷七
  • 试卷八
  • 试卷九
  • 试卷十
  • 试卷十一
授课目标
预备知识
配套教材
参考教材
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