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高等数学
主讲教师 黄静/亳州学院
学习人数 405
开课周期 2021年09月02日 ~ 2022年01月02日
教学进度
预报名
进行中
已结课
课程期次 共 18 周
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《高等数学》是高等院校理、工、管理类非数学专业学生必修的一门重要的基础理论课,是培养高层次人才所必须的数学素质的基本课程。高等数学课程的主要内容是微积分,它为培养高水平的专门人才服务,提供数学知识、数学能力、数学素质的支撑和依托,它是理工科本科各专业课程教学的不可或缺的重要基础课程。通过本课程的学习,使学生掌握必要的数学理论和常用的运算方法。培养学生的运算能力、综合分析能力以及抽象思维、逻辑推理和空间想象的能力,从而一方面为后继课程奠定必要的数学基础,另一方面使学生初步拥有运用数学知识解决实际问题的能力。


课程概述
课程大纲
  • 第一章 函数与极限
    • 1、集合与函数
    • 2、数列极限
    • 3、函数极限
    • 4、两个重要极限-1
    • 5、两个重要极限-2
    • 6、无穷小与无穷大
    • 7、函数的连续性
  • 极限与连续章节测试
  • 第二章 导数与微分
    • 1、导数的概念
    • 2、函数的可导性与连续性
    • 3、复合函数的求导
    • 4、隐函数的求导
    • 5、微分的概念
    • 6、微分的几何意义
    • 7、微分中值定理
    • 8、洛必达法则
    • 9、函数的单调性与极值
    • 10、函数的凹凸性
    • 导数与微分的应用
  • 第一学期期末
  • 第三章 一元函数积分学
    • 原函数与不定积分的概念
    • 不定积分的换元法
    • 不定积分的分部积分法
    • 有理函数的不定积分
    • 定积分的概念
    • 定积分的性质
    • 微积分基本定理
    • 定积分的换元法
    • 定积分的分部积分法
    • 定积分的几何应用
    • 反常积分
  • 第四章 微分方程
    • 微分方程
    • 一阶微分方程
    • 二阶微分方程
    • 常系数齐次线性微分方程
  • 第五章 多元函数微积分学
    • 多元函数的极限和连续性
    • 多元函数的偏导数
    • 多元函数的全微分
    • 多元复合函数的求导法则
    • 多元隐函数的求导方法
    • 方向导数与梯度
    • 多元函数的极值
    • 二重积分的概念和性质
    • 二重积分的计算
    • 三重积分
  • 第六章 无穷级数
    • 数项级数的概念
    • 正项级数与比较判别法
    • 交错级数
    • 绝对收敛和条件收敛
授课目标
预备知识
配套教材
  • 高等数学——上册
    同济大学数学系
    人民邮电出版社
  • 高等数学——下册
    同济大学数学系
    人民邮电出版社
参考教材
  • 高等数学(上)
    同济大学数学系
    高等教育出版社
  • 高等数学(下)
    同济大学数学系
    高等教育出版社
5.0

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