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高等代数
主讲教师 卓泽朋/淮北师范大学
学习人数 780
开课周期 2021年03月18日 ~ 2021年05月17日
教学进度
预报名
进行中
已结课
课程期次 共 9 周
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《高等代数》是数学学科的一门传统课程,也是数学在其它学科应用的必需基础课程,它对培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力,以及后续课程的学习起着非常重要的作用。课程以严密的逻辑、系统的推理、抽象的思维作为其特点,其内容包括多种线性系统和结构,主要有以下三个方面:(一)多项式理论,包括以多项式的因式分解为中心的任意数域和特殊数域上一元多项式的理论和二次型理论;(二)以讨论线性方程组的解为主线的行列式、矩阵和一般线性方程组的理论;(三)线性空间和线性变换的理论,包括λ-矩阵和欧氏空间的理论。

淮北师范大学《高等代数》课程教学团队现已形成一个学术造诣较高,结构合理,人员稳定,教学水平高,教学效果好的教师队伍。授课教师都是具有硕博士学位的高级职称中青年教师。团队坚持教学与科研互相结合,互相促进的原则,授课教师从事信息安全、代数学和凸几何分析方向的研究。本课程建设坚持以人为本的教学理念和措施,多方位地进行教学方法改革,不断提高教学质量。讲课内容突出代数学的基本思想方法,揭示课程内部的本质的有机联系。

本课程为安徽省智慧课堂试点课程(2018年)、安徽省大规模在线开放课程(MOOC)(2017年)和淮北师范大学精品课程(2005年)。


课程概述
课程大纲
  • 第1章 多项式
    • 第一讲 一元多项式
    • 1.3 最大公因式
    • 1.4 因式分解定理
    • 1.5 复系数多项式与实系数多项式
    • 1.6 有理系数多项式
  • 第2章 行列式
    • 第二讲 整除
    • 2.1 行列式的计算
    • 2.2 行列式按行(列)展开应
  • 第3章 线性方程组
    • 3.1 线性方程组的基本概念和几何意义
    • 3.2 线性方程组的消元法和初等变换
    • 3.3 矩阵的初等变换与线性方程组
    • 3.4 线性方程组有解判定定理
    • 3.5 矩阵的运算
    • 3.6 逆矩阵
  • 第4章 矩阵
    • 4.1 矩阵运算1
    • 4.2 矩阵运算2
    • 4.3 矩阵运算3
  • 第5章 二次型
    • 二次型讲义
  • 期中考试
  • 期末考试
授课目标
预备知识
配套教材
  • 高等代数
    第五版
    北京大学数学系前代...
    高等教育出版社
参考教材
  • 高等代数
    第三版
    姚慕生
    复旦大学出版社
  • 高等代数
    第五版
    张禾瑞,郝鈵新
    高等教育出版社
  • 高等代数
    林亚南
    高等教育出版社
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