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课程名称数学分析(一)
主讲教师 姜广浩/淮北师范大学
学习人数 789
开课周期 2021年05月20日 ~ 2021年10月30日
教学进度
预报名
进行中
已结课
课程期次 进行至第 23 周 , 共 24 周
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《数学分析》课程简介

 

《数学分析》课程是高等院校数学类各专业培养计划中重要的专业基础理论课, 其目的在于培养数学与应用数学、金融数学、统计学、信息与技术科学等专业人才所必备的数学素质,培养现代化建设所需要的高素质人才。通过《数学分析》的学习,不仅可以扩充学生的知识结构,还可以培养学生的创造性思维能力、抽象概括能力、逻辑推理能力、自学能力、分析问题和解决问题能力,对提高学生综合素质起着重要的作用。

淮北师范大学《数学分析》课程教学团队现已形成一个具有明确的发展目标,良好的合作精神和梯队结构,老中青搭配,职称和知识结构合理的数学分析教学团队。团队成员中1人为安徽中青年学科带头人,1人为安徽省优秀中青年骨干教师,1人为安徽省优秀教师,1人为安徽省教坛新秀,1人为淮北师范大学教学名师,5人具有教授职称,6人为硕士生导师。本团队积极利用团队成员深厚的分析功底和扎实的现代数学理论体系,建立教师间合作教研的机制,促进教学研讨和教学经验交流,推进课程开发、教学内容、教学方法和教学手段的改革,切实提高教师的教学水平和教学能力。

本课程为安徽省示范课程(2020年)、安徽省大规模在线开放课程(MOOC)(2019年)、安徽省精品课程(2006年)和安徽省首批省级重点建设课程(2004年)。此外,以本团队成员为核心的分析数学教学团队于2017年被评为省级教学团队


课程概述
课程大纲
  • 课程介绍
    • 课程介绍
  • 视频1 什么是数学分析
    • 视频1 什么是数学分析
  • 视频2 实数集与确界原理
    • 视频2 实数集与确界原理
  • 视频3 确界原理
    • 视频3 确界原理
  • 视频4 函数的基本概念
    • 视频4 函数的基本概念
  • 视频5 函数的特性
    • 视频5 函数的特性
  • 视频6 数列极限的概念
    • 视频6 数列极限的概念
  • 视频7 用定义证明数列极限
    • 视频7 用定义证明数列极限
  • 视频8 数列极限的性质
    • 视频8 数列极限的性质
  • 视频9 数列极限的性质(续)
    • 视频9 数列极限的性质(续)
  • 视频10 单调有界定理
    • 视频10 单调有界定理
  • 视频11 柯西收敛准则
    • 视频11 柯西收敛准则
  • 视频12 函数极限的概念
    • 视频12 函数极限的概念
  • 视频13 函数极限的概念(二)
    • 视频13 函数极限的概念(二)
  • 视频14 函数极限的性质
    • 视频14 函数极限的性质
  • 视频15 函数极限的存在条件
    • 视频15 函数极限的存在条件
  • 视频16 函数极限的存在条件(续)
    • 视频16 函数极限的存在条件(续)
  • 视频17 两个重要极限
    • 视频17 两个重要极限
  • 视频18 无穷小量
    • 视频18 无穷小量
  • 视频19 无穷大量和渐近线
    • 视频19 无穷大量和渐近线
  • 视频20 函数的连续性
    • 视频20 函数的连续性
  • 视频21 连续函数的局部性质
    • 视频21 连续函数的局部性质
  • 视频22 一致连续性
    • 视频22 一致连续性
  • 视频23 闭区间连续函数的性质
    • 视频23 闭区间连续函数的性质
  • 视频24 初等函数的连续性
    • 视频24 初等函数的连续性
  • 期中考试
  • 视频25 导数的定义
    • 视频25 导数的定义
  • 视频26 导函数与求导法则
    • 视频26 导函数与求导法则
  • 视频27 复合函数和反函数的求导法法则
    • 视频27 复合函数和反函数的求导法法则
  • 视频28 参数方程表示函数的导数
    • 视频28 参数方程表示函数的导数
  • 视频29 高阶导数
    • 视频29 高阶导数
  • 视频30 微分
    • 视频30 微分
  • 视频31 微分中值定理
    • 视频31 微分中值定理
  • 视频32 微分中值定理应用举例
    • 视频32 微分中值定理应用举例
  • 视频33 罗比达法则
    • 视频33 罗比达法则
  • 视频34 泰勒公式
    • 视频34 泰勒公式
  • 视频35 泰勒公式应用举例
    • 视频35 泰勒公式应用举例
  • 视频36 函数的单调性和极值
    • 视频36 函数的单调性和极值
  • 视频37 函数的凹凸性
    • 视频37 函数的凹凸性
  • 视频38 函数图像的描绘
    • 视频38 函数图像的描绘
  • 期末考试
授课目标
预备知识
配套教材
  • 数学分析(一)
    第五版
    华东师范大学数学系
    高等教育出版社
参考教材
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