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高等数学（下）——经济管理类MOOC课程，内容主要包括多元函数微积分学、微分方程与差分方程、无穷级数的基本概念、基本运算方法及其应用。本课程通过形象的动画和简洁通俗的语言来解释微积分的概念和方法，揭示微积分的基本思想。在教学设计上，不仅注意每个知识点的独立性和完整性，更体现出与其他知识点的联系。让我们一起来感受微积分的无穷魅力吧！

课程概述

课程大纲

6 无穷级数
- 6-1-1常数项级数的概念
- 6-1-2常数项级数的性质
- 6-1-3常数项级数性质的应用
- 6-2-1比较审敛法
- 6-2-2比较审敛法的极限形式
- 6-2-3比值审敛法
- 6-2-4根值审敛法
- 6-3-1交错级数及其审敛法
- 6-3-2绝对收敛与条件收敛
- 6-4-1幂级数的概念
- 6-4-2幂级数的收敛域
- 6-4-3幂级数的和函数运算
- 6-4-4求幂级数的和函数
- 6-5-1泰勒公式与泰勒级数
- 6-5-2泰勒级数
- 6-5-3直接展开法
- 6-5-4间接展开法
- 第六章典型题型（1）
- 第六章典型题型（2）
4多元函数微积分
- 4-1-1空间直角坐标系
- 4-1-2平面和柱面的方程
- 4-1-3二次曲面和空间曲线的方程
- 4-2-1平面区域和多元函数的概念
- 4-2-2二元函数的极限
- 4-2-3多元函数的连续性
- 4-3-1偏导数
- 4-3-2高阶偏导数
- 4-3-3偏导数在经济分析中的应用
- 4-4-1全微分及其应用
- 4-4-2可微、偏导、连续的关系
- 4-5-1多元复合函数的求导(1)
- 4-5-2多元复合函数的求导(2)
- 4-5-3隐函数的求导公式
- 4-5-4抽象复合函数求导
- 4-6-1二元函数的极值
- 4-6-2条件极值与函数的最值
- 4-7-1二重积分的概念
- 4-7-2二重积分的性质
- 4-8-1直角坐标下二重积分的计算
- 4-8-2交换积分次序
- 4-9-1极坐标系
- 4-9-2极坐标下二重积分的计算
- 4-9-3无界区域上的反常二重积分
- 第四章典型题型(1)
- 第四章典型题型(2)
5微分方程与差分方程
- 5-1微分方程的概念
- 5-2-1可分离变量方程和齐次方程
- 5-2-2一阶线性微分方程
- 5-3-1二阶常系数齐次线性方程
- 5-3-2二阶常系数非齐次线性方程
- 5-3-3二阶常系数非齐次线性方程求解
- 5-4-1差分与差分运算
- 5-4-2差分方程的概念
- 5-4-3一阶常系数线性差分方程的解法
- 5-4-4一阶常系数线性差分方程的求解
- 第五章典型题型
高等数学（上）测试题
高等数学下测试题

授课目标

预备知识

配套教材

参考教材

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授课教师

杨慧卿

滁州学院