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常微分方程
主讲教师 张云/淮北师范大学
学习人数 312
开课周期 2019年12月10日 ~
教学进度
预报名
进行中
已结课
课程期次 进行至第 229 周
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常微分方程是本科数学类各专业的一门必修专业课，它是数学分析，高等代数和解析几何等课程的应用和发展。通过学习不仅可以加深对这些课程的概念理解和方法掌握，同时也提高学生应用知识能力，而且为后继的数学和应用数学各课程准备解决问题的方法和工具，更是通向物理，力学，经济等学科和工程技术的桥梁。


课程概述
课程大纲
  • 常微分方程课程简介
    • 内容简介及课时安排
    • 课程标准
    • 教学大纲
  • 第一章 绪论
    • 第一章 绪论
    • 第一章绪论（教案）
  • 第二章 一阶微分方程的初等解法
    • 2.1 变量分离方程与变量变换
    • 2.2 线性微分方程与常数变易法
    • 2.3 恰当微分方程与积分因子
    • 2.3 恰当微分方程与积分因子（续）
    • 2.4 一阶隐式微分方程与参数表示
    • 第二章的复习
    • 第二章 （教案）
  • 第三章 一阶微分方程的解的存在定理
    • 3.1 解 的存在唯一性定理与逐步逼近法
    • 3.4 奇解
    • 第三章 一阶微分方程解的存在定理（教案）
  • 第四章 高阶微分方程
    • 4.1 线性微分方程的一般理论1
    • 4.1 线性微分方程的一般理论2
    • 4.2 常系数线性微分方程的解法
    • 4.2 复习齐次线性微分方程 (微视频）
    • 4.2 非齐次线性微分方程（2）
    • 4.3 可降阶的微分方程
    • 第四章 高阶微分方程（教案）
  • 第五章 线性微分方程组
    • 5.1 线性微分方程组
    • 5.2 线性微分方程组的一般理论1
    • 5.2 线性微分方程组的一般理论2
    • 5.3 常系数线性微分方程组(1)
    • 第五章 线性微分方程组（教案）
授课目标
预备知识
配套教材
参考教材
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授课教师
张云
淮北师范大学
叶永升
淮北师范大学
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