课程主要讲解了极限、导数、不定积分、定积分、多元函数微积分、常微分方程、无穷级数等内容。通过课程内容的学习，培养学生思维能力，数学应用能力和数字处理能力。

• 第1章 函数
  • 1.2.2 函数概念，分段函数，反函数
  • 1.2.3 函数的性质
  • 1.2.4 初等函数
• 第2章 极限
  • 2.1 极限
  • 2.2 无穷小与无穷大
  • 2.3 极限的运算法则
  • 2.5.1 函数的连续性
  • 2.5.2 函数的间断点
• 第3章 导数与微分
  • 3.1 导数的概念
  • 3.2 求导公式
  • 3.3 导数运算法则
  • 3.4 导数的计算
• 第4章 导数的应用
  • 4.1 微分中值定理
  • 4.2 洛必达法则
  • 4.3.1 函数的单调性
  • 4.3.2 函数的极值
• 第5章 不定积分
  • 5.1 不定积分的概念性质
  • 5.2 第一类换元积分法
  • 5.3 分部积分法
• 第6章 定积分
  • 6.1 定积分的定义
  • 6.2 微积分基本公式
  • 6.3 定积分的第一换元法
• 第7章 常微分方程
  • 7.1 微分方程的基本概念
  • 7.2 可分离变量的微分方程
  • 7.3 一阶线性微分方程及其应用
• 第8章 多元函数微积分
  • 8.1 空间解析几何简介与二元函数的极限
  • 8.2 偏导数及全微分
• 第9章 无穷级数
  • 9.1.1 背景和预备知识
  • 9.1.2 无穷级数的概念
  • 9.1.3 常见的无穷级数
• 测试1
• 测试2