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高等数学是高等院校理工科专业必修的一门重要基础课程，对培养大学生的思维品质、创造能力、科学精神以及利用数学知识解决实际问题的能力，具有极其重要的作用。本课程包括：函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分及其应用和常微分方程。通过本课程的学习，学生可以掌握微积分学的基础知识、运算方法及应用。为学生学习后继课程和解决实际问题提供必不可少的数学基础知识及常用数学方法，培养运用所学知识分析解决实际问题的能力及创新意识和自学能力，进而实现发展学生智力、提升就业能力、完善人格修养的高等教育培养目标。

课程概述

课程大纲

第一模块函数、极限与连续
- 1.1.1 函数的概念
- 1.2.1 自变量趋于有限值时函数的极限
- 1.3.1 无穷小量的概念与性质
- 1.4.1 极限的运算法则
- 1.5.1 函数的连续性
第二模块导数与微分
- 2.1.1 导数的概念
- 2.2.1 复合函数求导法
- 2.2.2 反函数求导法与导数公式
- 2.2.3 对法数求导法
第三模块导数的应用
- 3.1.1 罗尔中值定理
- 3.1.2 微分中值定理
- 3.2.1 洛必达法则一
- 3.2.2 洛必达法则二
- 3.2.3 洛必达法则三
- 3.2.4 弹性函数
第四模块不定积分
- 4.1.1 不定积分的概念
- 4.2.1 积分基本公式
- 4.2.2 直接积分法一
- 4.3.1 第一换元积分法一
- 4.3.2 第一换元积分法二
- 4.3.3 第二换元积分法一
- 4.3. 第二换元积分法二
- 4.4.1 分部积分法一
- 4.4.2 分部积分法二
第五模块定积分
- 5.1.1 定积分的概念一
- 5.1.2 定积分的概念二
- 5.1.3 定积分的性质
- 5.2.1 积分上限函数
- 5.2.2 微积分基本公式
- 5.2.3 凑微分法
- 5.3.1 定积分的换元积分法一
- 5.3.2 定积分的换元积分法二
- 5.3.3 定积分的换元法三
- 5.4.1 定积分的分部积分法一
- 5.4.2 定积分的分部积分法二
- 5.5.1 广义积分一
- 5.5.2 广义积分
- 5.6.1 平面图形的面积计算一
- 5.6.2 平面图形的面积计算二
第六模块常微分方程
- 6.1.1 常微分方程的概念一
- 6.1.2 常微分方程的概念二
- 6.1.3 可分离变量的微分方程一
- 6.1.4 可分离变量的微分方程二
- 6.2.1 一阶线性微分方程一
- 6.2.2 一阶线性微分方程二
高等数学期末考试试卷A
高等数学期末考试试卷B

授课目标

预备知识

配套教材

参考教材

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授课教师

吴长中

安徽邮电职业技术学院