首页 课程主页
课程分享  
实变函数
主讲教师 瞿萌/安徽师范大学
学习人数 142
开课周期 2020年02月17日 ~ 2020年05月17日
教学进度
预报名
进行中
已结课
课程期次 共 13 周
  • 课程详情
  • 教辅教材
  • 课程评价
  • 常见问题

《实变函数》是高等师范院校数学专业的一门必修课程。 它是数学分析课程内容的深化与发展,是近代分析数学的基础。本课程的主要内容是建立n维欧氏空间上的Lebesgue 测度和积分理论。通过本课程的学习,学生能够掌握实变函数论的基本理论和方法,例如集合分析、函数构造等;结合一些相当细致的概括性高的分析技巧解决一些跨学科的应用问题。同时, 通过本课程的学习, 加深学生对数学分析课程中知识的理解。本门课程也为学生进一步深入学习泛函分析、拓扑学、微分方程、概率论、随机过程等现代数学各个学科提供基础。

课程概述
课程大纲
  • 第1讲 《实变函数》引言
    • 《实变函数》引言
  • 第2讲 集合列的上、下极限
    • 集合列的上、下极限
  • 第3讲 直线上开集的构造定理
    • 直线上开集的构造定理
  • 第4讲 Cantor集及其性质
    • Cantor集及其性质
  • 第5讲 叶果洛夫定理
    • 叶果洛夫定理
  • 第6讲 鲁津定理
    • 鲁津定理
  • 第7讲 几种收敛性及其关系
    • 几种收敛性及其关系
  • 第8讲 Lebesgue积分的定义
    • Lebesgue积分的定义
  • 第9讲 单调收敛定理
    • 单调收敛定理
  • 第10讲 Lebesgue控制收敛定理
    • Lebesgue控制收敛定理
  • 模拟考试-判断题20个
  • 习题讲解
    • 1.1
    • 1.2-1.4
    • 1.5
    • 1.6-.1.7
    • 1.8-.1.14
授课目标
预备知识
配套教材
参考教材
0.0

0 条评价

本次开课 查看全部
0.0

0 条评价

本次开课 查看全部
授课教师
安徽师范大学
2024 e会学 皖ICP备05002528号-14 皖公网安备 34010402700145号 Copyright 安徽省网络课程学习中心版权所有