微积分是高等数学的核心部分,内容主要包括微分学和积分学两大部分,它的研究对象是初等函数。极限思想是微积分的理论基础,它是用一种运动的思想看待问题。比如,子弹飞出枪膛的瞬间速度就是微分的概念,子弹每个瞬间所飞行的路程之和就是积分的概念。
本课程内容设置力求浅显易懂,弱化理论证明,强化知识应用,具体内容包括函数极限与连续、一元函数微积分、二元函数微积分、级数理论和微分方程。学习对象为高校学生、对微积分感兴趣的社会人员,也可供高中学生选修。
《微积分》是财经、管理等专业的学科专业基础课,是数理统计学、线性规划和概率论等课程的先修课程。主要内容包括微分学和积分学两大部分,微分学研究变量的局部性质,积分学研究变量在一定范围内的“求和”,因而是整体问题。局部与整体的对立与联系,充分体现了微分和积分这一对矛盾的对立与统一。
微积分的思想根源可以追溯到古代希腊以及我国的魏晋时期。到了十七世纪,由于生产力的迅猛发展,在前人的基础上,由牛顿和莱布尼兹初步建立了微积分的基本体系。目前,微积分已广泛应用于自然科学、工程技术以及社会科学的各个领域。
通过本课程的学习,可以获得函数极限与连续、一元函数微积分、多元函数微积分、级数理论、微分方程等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能;可以逐步培养学生概括问题的能力、逻辑推理能力、分析问题和解决问题的能力等。
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