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高等数学
主讲教师 吴正飞/淮南师范学院
学习人数 1259
开课周期 2020年11月11日 ~ 2021年02月28日
教学进度
预报名
进行中
已结课
课程期次 共 16 周
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  • 自主学习,共同讨论

《高等数学》课程是高等学校理、工科类专业本科学生一门必修的重要基础课。该课程主要介绍以下内容:一元函数微积分学、常微分方程、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数等方面的基本概念等基本理论和基本运算技能。同时,该课程为概率论与数理统计,大学物理以及各专业的相关课程等后续课程提供解决计算问题的工具。该课程在传授基本概念、基本理论和基本运算技能的同时,要通过各个教学环节逐步培养同学们具有抽象概括问题的能力、逻辑推理能力和自学能力,还要特别注意培养同学们具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析问题和解决实际问题的能力,从而使同学们具有一定的数学素养。


课程概述

《高等数学》课程是高等学校理、工科类专业本科学生一门必修的重要基础课,是学习专业课的基础,是基础课,也是工具课。

课程大纲
  • 第四章 不定积分
    • 4.3 不定积分的分部积分法
  • 第五章 定积分
    • 5.1.1 定积分的定义
    • 5.1.2定积分的性质
    • 5.2微积分基本公式及其应用
    • 5.3定积分的换元法
    • 5.4.1无穷限的反常积分
    • 5.4.2无界函数的反常积分
  • 第六章 定积分的应用
    • 6.1定积分的元素法
    • 6.2.1定积分的几何应用(一)---求平面图形的面积
    • 6.2.2定积分的几何应用(二)---求空间图形的体积
    • 6.2.3定积分的几何应用(三)----求平面曲线的弧长
  • 第七章微分方程
    • 7.1微分方程的基本概念
    • 7.2 可分离变量的微分方程
    • 7.3 齐次方程
    • 7.4 一阶线性微分方程
    • 7.5 可降阶的高阶微分方程
    • 7.6.1高阶线性微分方程(一)
    • 7.6.2高阶线性微分方程(二)
    • 7.7 常系数齐次线性微分方程
    • 7.8 常系数非齐次线性微分方程
  • 第九章 多元函数微分法及其应用
    • 9.2.1 偏导数
    • 9.2.2 高阶偏导数
    • 9.3 全微分
  • 第十章 重积分
    • 10.1.1二重积分的概念与性质(一)
    • 10.1.2二重积分的概念与性质(二)
    • 10.2.1二重积分的计算法(一)
    • 10.2.2二重积分的计算法(二)
    • 10.3.1三重积分(一)
    • 10.3.2三重积分(二)
    • 10.3.3三重积分(三)
    • 10.4.1重积分的应用(一)
    • 10.4.2重积分的应用(二)
  • 第十一章曲线积分与曲面积分
    • 11.1对弧长的曲线积分
    • 11.2对坐标的曲线积分
    • 11.3.1 格林公式
    • 11.3.2 格林公式的应用
    • 11.4 对面积的曲面积分
    • 11.5 对坐标的曲面积分
    • 11.6 高斯公式+11.7 斯托克斯公式
  • 期末模拟考试
  • 第一章至第四章练手
  • 期末考试
授课目标
预备知识
配套教材
  • 高等数学(第七版)(上册、下册)
    第七版
    同济大学数学系
    高等教育出版社
  • 高等数学习题全解指南
    同济第七版
    同济大学数学系
    高等教育出版社
参考教材
  • 高等数学习题全解指南
    同济第七版
    同济大学数学系
    高等教育出版社
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1 这门课程是免费学习的吗?
本课程是开设在安徽省网络课程学习中心(e会学)平台上的课程,是免费学习的。
2 我可以重复选择同一门课程吗?
可以的,许多课程会多次开课,可以加入同一门课程的不同期次。在新的开课期次中,你需要从零开始完成相关的学习任务。
3 是否需要完成课程所有的作业?
如果你想要获得课程证书,你需要按照课程老师制定的课程大纲和考核标准完成相关作业;如果仅是为了扩充知识并不需要申请证书,可以根据自己的时间与需求自由安排学习计划。
4 如何申请课程证书?
课程团队会在‘考核标准’中公布获得证书的条件。课程公布考核标准并更新完毕后,你的最终总成绩达到条件即可获得证书。
5 课程结束后,还能继续学习课程内容吗?
这将根据课程团队的设置的课程结课设置而定,有的课程将在课程结束后关闭,有的课程允许已选课的用户查看课程内容及历史记录,也有课程可能会对未选课用户开放课程内容。对于结课后仍然开放的课程,在“我的课程”列表里,可以查看课程内容及学习记录。
6 建议使用什么浏览器学习?
为了您顺利地进行课程学习,建议您将浏览器升级到最新版本。建议使用IE10及以上,火狐Firefox浏览器,及谷歌Chrome浏览器。
自主学习,共同讨论

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