计算方法(数值分析) 主讲教师 孙玉香   安徽师范大学 开课时间 2020-09-12 至 2020-12-30 学习总人数:165人 视频时长:4:30:19


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本课程主要内容为误差分析、插值方法、数值积分与数值微分、常微分方程数值解法、一元函数方程求根、线性方程组求解的直接法与迭代法、矩阵特征问题计算等.所以它是以高等数学或者数学分析、高等代数和常微分方程为基础的课程.

本课程是数学专业的基础课,也是一些理工科相关专业的必修课;其实用性强、应用范围广.它以数学问题为对象,研究适用于科学计算与工程计算的数值计算方法及相关理论,它是程序设计和对数值结果进行分析的依据和基础,是用计算机进行科学计算和理论分析全过程的一个重要环节.

 


 

通过本课程的学习,学生应充分理解计算方法解决问题的思想方法及思路,熟练掌握使用各种数值方法解决数学问题的技巧,为今后结合计算机的应用而解决实际问题打下坚实的基础


第一章 插值方法
> 第一节 插值问题
> 第二节 Lagrange插值
> 第三节 *Lagrange插值余项
> 第四节 Newton插值多项式-1
> 第四节 Newton插值多项式-2
> 第四节 Newton插值多项式-3
> 第四节 Newton插值多项式-4
> 第五节 带导数的插值(Hermite插值)-1
> 第五节 带导数的插值(Hermite插值)-2
> 第六节 分段插值
> 第七节 样条函数
> 第八节 应用举例-1
> 第八节 应用举例-2
> 第八节 应用举例-3
测试一
第二章 数值积分
> 第一节 机械求积-1
> 第一节 机械求积-2
> 第二节 Newton-Cotes公式
> 第三节* Gauss求积公式
> 第四节 复化求积法
> 第五节* Romberg算法
第四章 方程求根的迭代法
> 开篇-迭代法的构造思想
> 第一节 开方公式
> 第二节 Newton法
> 第三节 压缩映像原理-1
> 第三节 压缩映像原理-2(局部收敛定理)
> 第三节 压缩映像原理-3(收敛阶)
> 第四节 Newton法的改进与变形
> 第五节* Aitken加速方法
> 第六节 应用举例-1
> 第六节 应用举例-2
测试二
公告3 阶段性测试2
2020-11-30 21:05:18

第二章和第四章两章测试将于本周日(12月6日)晚上8:00~9:00进行请同学们认真观看视频复习,完成习题4.1-4.3及书后习题,祝取得自己满意的成绩!

公告2
2020-11-16 21:54:02

前两章的平时成绩记录截止时间为本周六晚上19:00,请参考视频在本周六晚上19:00之前完成mooc上第一章及第二章的习题.

公告1:阶段性测试
2020-10-21 10:30:20

前两章测试将于10月24日晚上8:00~9:00进行请同学们认真观看视频复习,完成习题1.1-1.3及书后习题,祝取得自己满意的成绩!

配套教材
参考教材