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离散数学
主讲教师 万谊丹/安徽三联学院
学习人数 501
开课周期 2020年09月05日 ~ 2021年01月08日
教学进度
预报名
进行中
已结课
课程期次 共 18 周
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课程概述

离散数学(Discrete mathematics)是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科,是现代数学的一个重要分支。离散的含义是指不同的连接在一起的元素,主要是研究基于离散量的结构和相互间的关系,其对象一般是有限个或可数个元素。离散数学在各学科领域,特别在计算机科学与技术领域有着广泛的应用,同时离散数学也是计算机专业的专业课程,如程序设计语言数据结构操作系统编译技术人工智能数据库算法设计与分析理论计算机科学基础等必不可少的先行课程。通过离散数学的学习,不但可以掌握处理离散结构的描述工具和方法,为后续课程的学习创造条件,而且可以提高抽象思维和严格的逻辑推理能力,为将来参与创新性的研究和开发工作打下坚实的基础。

课程大纲
  • 第一章 命题逻辑
    • 1.1 离散数学
    • 1.2 逻辑联结词(一)
    • 1.3 逻辑联结词(二)
    • 1.4 等价式
    • 1.5 蕴含式
    • 1.6 范式
    • 1.7 主范式(一)
    • 1.8 主范式(二)
    • 1.9 推理理论
  • 第二章 谓词逻辑
    • 2.1 个体、谓词
    • 2.2 量词
    • 2.3 辖域
    • 2.4 等价式
    • 2.5 前束范式
    • 2.6 推理理论
  • 第三章 集合与关系
    • 3.1 集合和元素
    • 3.2 集合关系与幂集
    • 3.3 集合运算(并集、交集、差集)
    • 3.4 集合运算(补集、对称差)
    • 3.5 容斥原理
    • 3.6 序偶、关系与笛卡尔积
    • 3.7 关系及其表示
    • 3.8 复合关系和逆关系
    • 3.9 关系的性质
    • 3.10 关系的闭包运算
    • 3.11 等价关系与划分
    • 3.12 偏序关系
  • 第四章 函数
    • 4.1 函数的基本概念
    • 4.2 特殊函数
    • 4.3 复合函数和逆函数
  • 第五章 图
    • 5.1 图的基本概念
    • 5.2 图的连通性
    • 5.3 欧拉图
    • 5.4 二部图与平面图
    • 5.5 树
授课目标
预备知识
配套教材
参考教材
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1 这门课程是免费学习的吗?
本课程是开设在安徽省网络课程学习中心(e会学)平台上的课程,是免费学习的。
2 我可以重复选择同一门课程吗?
可以的,许多课程会多次开课,可以加入同一门课程的不同期次。在新的开课期次中,你需要从零开始完成相关的学习任务。
3 是否需要完成课程所有的作业?
如果你想要获得课程证书,你需要按照课程老师制定的课程大纲和考核标准完成相关作业;如果仅是为了扩充知识并不需要申请证书,可以根据自己的时间与需求自由安排学习计划。
4 如何申请课程证书?
课程团队会在‘考核标准’中公布获得证书的条件。课程公布考核标准并更新完毕后,你的最终总成绩达到条件即可获得证书。
5 建议使用什么浏览器学习?
为了您顺利地进行课程学习,建议您将浏览器升级到最新版本。建议使用IE10及以上,火狐Firefox浏览器,及谷歌Chrome浏览器。
6 建议使用什么浏览器学习?
为了您顺利地进行课程学习,建议您将浏览器升级到最新版本。建议使用IE10及以上,火狐Firefox浏览器,及谷歌Chrome浏览器。
7 如何申请课程证书?
课程团队会在‘考核标准’中公布获得证书的条件。课程公布考核标准并更新完毕后,你的最终总成绩达到条件即可获得证书。
8 我可以重复选择同一门课程吗?
可以的,许多课程会多次开课,可以加入同一门课程的不同期次。在新的开课期次中,你需要从零开始完成相关的学习任务。
9 如何申请课程证书?
课程团队会在‘考核标准’中公布获得证书的条件。课程公布考核标准并更新完毕后,你的最终总成绩达到条件即可获得证书。
10 课程结束后,还能继续学习课程内容吗?
这将根据课程团队的设置的课程结课设置而定,有的课程将在课程结束后关闭,有的课程允许已选课的用户查看课程内容及历史记录,也有课程可能会对未选课用户开放课程内容。对于结课后仍然开放的课程,在“我的课程”列表里,可以查看课程内容及学习记录。
11 课程结束后,还能继续学习课程内容吗?
这将根据课程团队的设置的课程结课设置而定,有的课程将在课程结束后关闭,有的课程允许已选课的用户查看课程内容及历史记录,也有课程可能会对未选课用户开放课程内容。对于结课后仍然开放的课程,在“我的课程”列表里,可以查看课程内容及学习记录。
授课教师
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