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线性代数是数学的一个分支，主要处理线性关系问题，具有较强的抽象性和逻辑性，它既是学习离散数学、微分方程、计算数学等后续课程的必备基础，也是在自然科学和工程技术各领域中得到广泛应用的数学工具。线性代数研究的对象是矩阵，向量，向量空间，线性变换和有限维的线性方程组。线性代数是一种数学建模方法，其中线性化是重要的数学方法，在高等数学特别是优化问题的讨论中会用到；在计算机程序设计语言特别是MATLAB中，矩阵是最基本的数据结构；在微积分、微分方程、离散数学、算法分析与设计、计算机图形图像处理及数字信号处理等课程中，矩阵、向量、线性变换是经常要用的知识。

课程概述

课程大纲

第1章行列式
- 1.1 二阶与三阶行列式
- 1.2 n阶行列式的定义
- 1.3 行列式的性质
- 1.4 行列式按行（列）展开
- 第一章完整版课件
- 第一章习题解答
第2章矩阵及其运算
- 2.1 矩阵
- 2.2 矩阵的运算
- 2.3 逆矩阵
- 2.4 矩阵的分块法
- 第二章完整版课件
第3章矩阵的初等变换与线性方程组
- 3.1 矩阵的初等变换
- 3.2 矩阵的秩
- 3.3 线性方程组的解
- 第三章完整版课件
第4章向量组的线性相关性
- 4.1 n维向量
- 4.2 向量组的线性相关性
- 4.3 向量组的秩
- 4.4 齐次线性方程组
- 第四章完整版课件
第5章相似矩阵及二次型
- 5.1 向量内积与正交矩阵
- 5.2 特征值与特征向量
- 5.3 相似矩阵
- 5.4 对称矩阵
- 5.5 二次型及正定二次型
- 第五章完整版课件
课程教学计划
- 课程教学计划
线性代数在线考试
模拟卷1
- 模拟卷1
模拟卷2
- 模拟卷2

授课目标

预备知识

配套教材

参考教材

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授课教师

向伟

淮南师范学院