计算方法 主讲教师 孙玉香   安徽师范大学 开课时间 2020-02-10 至 2020-07-31 学习总人数:414人 视频时长:6:22:11


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  • 课程公告

 

 

    本课程主要内容为误差分析、插值方法、数值积分与数值微分、常微分方程数值解法、一元函数方程求根、线性方程组求解的直接法与迭代法、矩阵特征问题计算等.所以它是以高等数学或者数学分析、高等代数和常微分方程为基础的课程.

本课程是数学专业的基础课,也是一些理工科相关专业的必修课;其实用性强、应用范围广.它以数学问题为对象,研究适用于科学计算与工程计算的数值计算方法及相关理论,它是程序设计和对数值结果进行分析的依据和基础,是用计算机进行科学计算和理论分析全过程的一个重要环节.

 


 

通过本课程的学习,学生应充分理解计算方法解决问题的思想方法及思路,熟练掌握使用各种数值方法解决数学问题的技巧,为今后结合计算机的应用而解决实际问题打下坚实的基础

第一 章 插值方法
第一节 插值问题
> 1.1 插值问题
第二节 Lagrange插值
> 2.1 Lagrange插值
第三节 Lagrange插值余项
> 3.1 Lagrange插值余项
第四节 Newton 插值多项式
> 4.1 存在唯一性及差商定义的引出
> 4.2 Newton 插值多项式及其插值余项的导出
> 4.3 差商的性质
> 4.4 差商表
第五节 Hermite插值
> 5.1 待定系数法
> 5.2 余项校正法基函数方法
第六节 分段插值
> 6.1 分段插值
第七节 样条插值
> 7.1 样条插值
第8节 应用举例
> 8.1 应用举例-1
> 8.3 应用举例-3
> 8.2 应用举例-2
第一章 测试题 (插值方法)
计算方法实验
实验1
> 实验1
实验2
> 实验2-1
> 实验2-2
实验3
> 实验3-1
> 实验3-2
实验4
> 实验4-1
> 实验4-2
实验5
> 实验5
第二章 数值积分
第一节 机械求积
> 1.1 机械求积
> 1.2 代数精度
第二节 Newton -— cotes 求积公式
> Newton-Cotes公式
第三节 Gauss求积公式
> Gauss求积公式
第四节 复化求积法
> 复化求积法
第五节 Romberg算法
> Romberg算法
第二章 测试题 (数值积分)
第四章 方程求根的迭代法
> 开篇-迭代法的构造思想
> 第一节 开方公式
> 第二节 Newton法
> 第三节 压缩映像原理-1
> 第三节 -2(局部收敛定理)
> 第三节 -3(收敛阶)
> 第四节 Newton法的改进与变形
> 第五节 Aitken加速方法
> 第六节 应用举例-1
> 第六节 应用举例-2
第四章 测试题 ( 方程求根的迭代法)
公告18 下周学习任务(5月11日——5月14日)
2020-05-10 19:28:08


1. 学习第四章第6节的2个视频;

2. 复习第四章,订正习题中的错误;

      3. 本周四(514)晚上(9:00-9:50)第四章测试 .


公告17 下周学习任务(5月4日——5月8日)
2020-05-01 22:43:58

 1. 学习第四章的第4-5节的2个视频,完成相应习题

 2. 在课程互动中积极提出问题,回答问题,讨论问题;

       3. 复习第四章已学内容,订正习题中的错误 .


公告16 下周学习任务(4月27日——4月30日)
2020-04-24 21:27:13


            1.  学习第四章第3节的3个视频,完成相应习题

     2.  在课程互动中积极提出问题,回答问题,讨论问题;

                  3.  复习前面已学内容,订正习题中的错误 .


公告15 下周学习任务(4月20日——4月24日)
2020-04-17 21:44:32


      1. 学习第四章的3个视频,完成相应习题

      2. 在课程互动中积极提出问题,回答问题,讨论问题;

  3. 复习前面已学内容,订正习题中的错误 .


公告14 下周学习任务(4月13日——4月17日)
2020-04-14 08:32:44


 1. 学习第二章的第五节的1个视频,完成相应习题

 2. 4月17日晚上9:00~9:45第二章测试,考试系统只在这个时间段开放,请同学们关注

 3. 计算方法实验将在上课时间进行直播上课,请同学们事先在电脑上准备好MATLAB软件

 4. 复习前面已学内容,订正习题中的错误;        

 5. 在课程互动中积极提出问题,回答问题,讨论问题 .


公告10 下周学习任务(3月 16日——3月19日)
2020-04-14 08:30:19


            1. 学习第8节的3个视频;

                 2. 复习前面已学内容,订正习题中的错误;

                 3. 在课程互动中积极提出问题,回答问题,讨论问题 ;

                        4. 习实验3的2个视频,完成相应习题

                     5. 3月20日晚上9:00~9:40第一章测试,考试系统只在这个时间段开放,请同学们关注


公告13 下周学习任务(4月6日——4月9日)
2020-04-03 21:04:36


  1. 学习第二章的第四节的1个视频及实验5视频

         2. 完成相应习题;

         3. 在课程互动中积极提出问题,回答问题,讨论问题 ;

         4. 复习前面已学内容,订正习题中的错误 .


公告12 下周学习任务(3月30日——4月3日)
2020-03-27 21:28:15


1. 学习第二章的第二、三节的2个视频及实验4-2视频;

       2. 完成相应习题

       3. 在课程互动中积极提出问题,回答问题,讨论问题 ;

       4. 复习前面已学内容,订正习题中的错误 .


公告11 下周学习任务(3月23日 —— 26日)
2020-03-23 16:55:20

                    1. 学习第二章数值积分第1节的2个视频;完成相应习题;

                 2. 习实验4的第1个视频及相应的阅读材料,完成相应习题

                 3. 在课程互动中积极提出问题,回答问题,讨论问题 ;

                  4.  复习前面已学内容,订正习题中的错误 .                   


公告9 下周学习任务(3月 9日——3月12日)
2020-03-06 22:26:44


  1. 学习第6节、第7节的2个视频;

         2. 完成习题6、7;

        3. 在课程互动中积极提出问题,回答问题,讨论问题 ;

        4. 复习前面已学内容,订正习题中的错误;

        5. 学习实验2的2个视频,完成相应习题


公告8 实验1上线了
2020-03-01 21:50:59

实验1视频已经上线;视频中的分号看不太清楚;ppt在视频下一行课程讲义中,可以切换到演示模式(截图中红色标出的按钮),这样ppt看得比较清楚。  



image.png

实验软件MATLAB软件可以从网上查找下载;也可以从网上搜索相关教材,如MATLAB教程或MATLAB高级教程等电子教材。

公告7 下周学习任务(3月 2日——3月5日)
2020-02-28 23:09:32

              1. 学习第五节的2个视频;

              2. 完成习题5;

              3. 在课程互动中积极提出问题,回答问题,讨论问题 ;

              4. 复习前面已学内容,订正习题中的错误;

              5. 学习实验1视频,完成相应习题(下周四前上线,请关注).



公告6 下周学习任务(2月 24日——2月27日)
2020-02-21 22:59:52
  1.  学习第四节的4个视频;

  2.  完成习题4;

  3. 在课程互动中积极提出问题,回答问题,讨论问题 。

  4. 复习前三节内容,订正习题中的错误


作业情况查看:

         个人中心——练习考试——课后作业——右边下拉菜单点计算方法


 

公告5 习题答案发布时间及参考资料
2020-02-19 20:59:36

每周四晚上:7点,本周学习情况统计记录,9点左右发布习题答案;

参考资料:

              王能超  计算方法简明教程  高等教育出版社                 

    何旭初等   计算数学简明教程.  人民教育出版社.


    关治,陈景良   数值计算方法.   清华大学出版社.

 

  John HMathewsKurtis D . Fink   数值方法MATLAB.电子工业出版社.


 张韵华等   数值计算方法与算法   科学出版社 


    孙玉香    计算方法学考指要.   西北工业大学出版社.


   中国大学MOOC平台上计算方法、数值分析网课

公告4 即时答疑时间
2020-02-15 15:34:26

每周即时辅导答疑时间:周一下午2:00~5:30 ;周四上午8:00~12:00

其它时间同学们也可以提出问题,只要老师看见就会回答,祝同学们学习愉快!

公告3 下周学习任务(2月17日——2月20日)
2020-02-14 17:53:38
  1.  学习前三节的三个视频;

  2.  完成习题1-3;

  3. 在课程互动中积极提出问题,回答问题,讨论问题 。

公告2 抗击疫情,宅家学习!
2020-02-14 17:47:31

开学延期,寒假延长,但停课不停学不停教!请按部就班学习,获得优异成绩!所有通知将在课程公告中发出,请同学们关注!

具体安排如下:

1. 每周四晚上检查本周的学习情况每周五晚上布置下周的学习任务;并对上周的习题进行讲解;

2. 视频学习不受时空的限制,根据自己情况安排学习时间,而且对不清楚的知识点可以反复看,请同学们认真学习,待开学后适时安

  排考试; 

3. 希望同学们能在课程互动中提出问题,老师也在其中回答,这样大家都可以看到,因此课程互动也是学习场所之一

4. 每周的学习老师将在课程互动中给出思考题,请同学们讨论;

5. 平时成绩构成:视频学习+习题+讨论+考试 。



公告1 计算方法开课啦
2020-02-14 17:39:19

众志成城,抗击疫情,停课不停教、不停学!希望同学们能够认真学习,视频学习和课后习题成绩各占50%,将作为此章的平时成绩之一。