高等数学——一元微积分 主讲教师 李艳午   芜湖职业技术学院 开课时间 2019-07-16 至 2020-02-16 学习总人数:35人 视频时长:4:11:17


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   数学以其高度的抽象性、逻辑的严谨性、广泛的应用性而成为打开科学之门的一把金钥匙。微积分作为最经典的数学成就,自诞生以来其理论和思想一直对自然科学和社会科学产生着潜移默化的影响和推动作用。

由国家首批示范职业院校——芜湖职业技术学院——高等数学教学团队精心打造的《高等数学》MOOC示范课程将带您进行一次微积分的探索发现之旅:了解微积分诞生的完整演进过程;掌握微积分的基本理论和思想;体验数学工具的无所不能;感受数学文化的迷人魅力;感悟数学精神的震撼力量。

通过本课程的学习,您将不仅全面了解微积分从萌芽、诞生到完善、发展、应用的全过程,而且您所掌握的微积分的理论和思想将成为您解决理、工、管理、经济等学科领域问题的有效数理工具;同时,数学思维的熏陶和逻辑推理能力的培养,也将增强您今后处理问题的严谨性和条理性,减少您在工作和生活中的盲目性与随意性;数学家们一次次突破极限对无限的、未知的领域不懈探索的精神,也将使您面对逆境,增加一份克服困难的勇气与信心!

本课程考核实行线上线下相结合,线上60%,包括:学习进度20%,练习作业10%,讨论10%,单元测验20%;线下40%,期末考试。

芜湖职业技术学院《高等数学》MOOC示范课程期待您的参与!


  • 李艳午  芜湖职业技术学院
  • 李艳午,男,研究生学历,理学硕士,现任芜湖职业技术学院基础部 教授,研究方向:环论、数学教育、数学文化,发表学术论文20篇,出版学术专著1部,参编教材2部,主持省级项目3项。
1.1 函数的概念
> 1.1 -函数的定义、两要素
1.2 函数的复合与初等函数
> 1.2-函数的复合与初等函数
1.3 函数的极限
> 1.3 -函数的极限定义
1.4 极限的四则运算法则
> 1.4-极限的四则运算法则
1.5 两个重要极限之一
> 1.5-两个重要极限之一
1.6 两个重要极限之二
> 1.6-两个重要极限之二
1.7 无穷小量及其运算性质
> 1.7-无穷小的运算性质
1.8 等价无穷小的替换
> 1.8-无穷小的替换
1.9 函数的连续性
> 1.9-函数的连续性
2.1 导数的概念
> 2.1-导数的概念
2.2 四则运算的求导法则
> 2.2-导数的四则运算法则
2.3 复合函数的求导法则
> 2.3-复合函数的求导法则
2.4 函数的微分
> 2.4-微分的定义
3.1 微分中值定理
> 3.1-拉格朗日定理
3.2 罗必塔法则
> 3.2-罗必塔法则
3.3 函数的单调区间与极值的判定
> 3.3-单调区间与极值的判定
3.4 曲线的凹凸性与拐点
> 3.4-凹凸区间与拐点的判定
4.1 原函数与不定积分
> 4.1-不定积分的概念与性质
4.2 不定积分的第一换元积分法
> 4.2:第一换元积分法
4.3 不定积分的第二换元积分法
> 4.3:第二换元积分法
4.4 不定积分的分部积分法
> 4.4:分部积分法
5.1 定积分的概念
> 5,1-定积分的运算性质
5.2 微积分基本公式
> 5.2-微积分基本公式
5.3 定积分的换元积分法和分部积分法
> 5.3-定积分的 换元积分法
5.4 定积分的微元法
> 5.4-微元法
5.5 定积分的应用之平面图形的面积
> 5.5- 平面图形的面积