高等数学——一元微积分 主讲教师 李艳午   芜湖职业技术学院 开课时间 2019-07-16 至 2020-02-16 学习总人数:4686人 视频时长:4:11:17


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  • 课程公告

   数学以其高度的抽象性、逻辑的严谨性、广泛的应用性而成为打开科学之门的一把金钥匙。微积分作为最经典的数学成就,自诞生以来其理论和思想一直对自然科学和社会科学产生着潜移默化的影响和推动作用。

由国家首批示范职业院校——芜湖职业技术学院——高等数学教学团队精心打造的《高等数学》MOOC示范课程将带您进行一次微积分的探索发现之旅:了解微积分诞生的完整演进过程;掌握微积分的基本理论和思想;体验数学工具的无所不能;感受数学文化的迷人魅力;感悟数学精神的震撼力量。

通过本课程的学习,您将不仅全面了解微积分从萌芽、诞生到完善、发展、应用的全过程,而且您所掌握的微积分的理论和思想将成为您解决理、工、管理、经济等学科领域问题的有效数理工具;同时,数学思维的熏陶和逻辑推理能力的培养,也将增强您今后处理问题的严谨性和条理性,减少您在工作和生活中的盲目性与随意性;数学家们一次次突破极限对无限的、未知的领域不懈探索的精神,也将使您面对逆境,增加一份克服困难的勇气与信心!

本课程考核实行线上线下相结合,线上60%,包括:学习进度20%,练习作业10%,讨论10%,单元测验20%;线下40%,期末考试。

芜湖职业技术学院《高等数学》MOOC示范课程期待您的参与!


  • 李艳午  芜湖职业技术学院
  • 李艳午,男,研究生学历,理学硕士,现任芜湖职业技术学院基础部 教授,研究方向:环论、数学教育、数学文化,发表学术论文20篇,出版学术专著1部,参编教材2部,主持省级项目3项。
  • 刘有新  芜湖职业技术学院
  •     理学硕士,教授,主要从事《计算机数学》、《数学建模》和《概率论与数理统计》等课程的教学。发表各类论文十余篇,其中一类论文2篇;主持省级各类项目5项;指导学生参加全国大学生数学建模竞赛获得全国一等奖2次、二等奖2次,全国大学生数学建模竞赛“优秀指导教师”;多次获得省教学成果一等奖;参加各类教学比赛获国家三等奖2次;主编副主编各类教材3本。 
  • 黄家云  芜湖职业技术学院
  • 黄家云安徽铜陵人。讲师,现任基础数学教研室主任。主讲课程:《高等数学》、《工程数学》、《经济数学》、《复变函数》等。教科研成果:在各类期刊上发表论文共5篇。
  • 胡克弟  芜湖职业技术学院
  • 1988年本科毕业,学士学位。从事高等数学教育31年!所授课程:一元二元微分学与积分学,线性代数与概率论。
1.1 函数的概念
> 1.0课程标准
> 1.0.0课程教案
> 1.1 -函数的定义、两要素
> 函数的定义PPT
> 阅读材料1
1.2 函数的复合与初等函数
> 1.2-函数的复合与初等函数
> 函数的复合与初等函数PPT
> 阅读材料2
1.3 函数的极限
> 1.3 -函数的极限定义
> 函数极限的定义PPT
> 阅读材料3
1.4 极限的四则运算法则
> 1.4-极限的四则运算法则
> 极限的四则运算法则PPT
> 阅读材料4
1.5 两个重要极限之一
> 1.5-两个重要极限之一
> 两个重要极限之一
1.6 两个重要极限之二
> 1.6-两个重要极限之二
> 两个重要极限之二
> 数学之父——欧拉
1.7 无穷小量及其运算性质
> 1.7-无穷小的运算性质
> 无穷小量及其性质
> 阅读材料5
1.8 等价无穷小的替换
> 1.8-无穷小的替换
> 等价无穷小的替换PPT
1.9 函数的连续性
> 1.9-函数的连续性
> 函数的连续性PPT
> 趣味数学阅读
2.1 导数的概念
> 2.1-导数的概念
> 导数的概念PPT
> 阅读材料6
2.2 四则运算的求导法则
> 2.2-导数的四则运算法则
> 四则运算的求导法则
2.3 复合函数的求导法则
> 2.3-复合函数的求导法则
> 复合函数的求导法则
2.4 函数的微分
> 2.4-微分的定义
> 函数的微分PPT
3.1 微分中值定理
> 3.1-拉格朗日定理
> 微分中值定理PPT
> 阅读材料——人物百科
3.2 罗必塔法则
> 3.2-罗必塔法则
> 罗比塔法则PPT
> 趣味阅读——人物百科
3.3 函数的单调区间与极值的判定
> 3.3-单调区间与极值的判定
> 函数的单调性与极值PPT
> 趣味阅读——人物百科——柯西
3.4 曲线的凹凸性与拐点
> 3.4-凹凸区间与拐点的判定
> 曲线的凹凸性与拐点PPT
> 趣味数学——数学之外的拐点
4.1 原函数与不定积分
> 4.1-不定积分的概念与性质
> 原函数与不定积分PPT
> 数学探究——不定积分的由来
4.2 不定积分的第一换元积分法
> 4.2:第一换元积分法
> 不定积分的换元积分法PPT
> 课外阅读材料
4.3 不定积分的第二换元积分法
> 4.3:第二换元积分法
> 不定积分的第二换元积分法
4.4 不定积分的分部积分法
> 4.4:分部积分法
> 不定积分的分部积分法
5.1 定积分的概念
> 5,1-定积分的运算性质
> 定积分的概念PPT
> 课外阅读——博学家——莱布尼兹
5.2 微积分基本公式
> 5.2-微积分基本公式
> 微积分基本公式PPT
> 课外阅读——牛顿
5.3 定积分的换元积分法和分部积分法
> 5.3-定积分的 换元积分法
> 定积分的换元积分法与分部积分法PPT
5.4 定积分的微元法
> 5.4-微元法
> 定积分的微元法PPT
5.5 定积分的应用之平面图形的面积
> 5.5- 平面图形的面积
> 定积分的应用
> 定积分的历史
第一章 单元测验
第二章 单元测验
第三章 单元测验
第四章 单元测验
第五章 单元测验
期末考试 (A卷)
期末考试(B卷)
关于期末答疑的公告
2019-12-16 08:34:43

各位同学:期末临近,为了解决同学们在复习过程中遇到的疑难问题,自本周起每周二、四、六晚上19:00—21:00将有老师在线答疑。同学们在本课程复习过程中遇到任何问题都可以在线交流讨论,老师尽量予以解答。提前预祝各位同学取得好成绩!

集中答疑的公告
2019-12-04 09:09:26

各位同学:本周四晚上19:00——21:00,课程团队的教师将在线答疑。同学们在学习或任务完成过程中有困难或遇到什么问题,均可在线提问、交流、讨论,老师会在线予以解答。课程已接近尾声,希望大家积极在线学习,期末考试取得好成绩!

第三章内容的简介
2019-11-29 09:19:58

第三章——导数的应用

       本章主要研究导数在数学上的应用:求极限、研究函数的单调性与极值、研究曲线的凹凸性与拐点、研究函数的最值及其应用。总之,利用导数解决数学(函数)自身的问题,体现了学以致用的思想。

组织第二单元 单元测试
2019-11-21 15:36:30

各位同学:第二章的内容即将结束,已经结束的班级可以组织学生参加第二章的单元测试了。第二章的内容很重要,同学们通过单元测试,检验自己的学习情况,及时补缺补差,为后面学习打下扎实的基础。

关于导数部分集中答疑的公告
2019-11-12 14:38:17

各位同学:鉴于导数概念的抽象性和重要性,为了增强同学们对这一重要概念的理解,本周二晚上19:00-21:00教学团队教师集中答疑,同学们在学习这一部分知识点过程中有任何问题欢迎在线留言讨论,教师为一一解答。

关于举行数学竞赛的公告
2019-11-12 14:15:25

各位同学:为了营造良好的数学学习氛围,经研究决定在11月底举行全校性的数学竞赛。竞赛内容考前3章,难度比书本略高,但是重在考察“双基”即基本概念、基本方法。竞赛设一、二、三等奖,获奖者发荣誉证书。欢迎同学们积极报名参赛,并预祝大家取得好成绩。

第一单元测试成绩100分同学名单公布
2019-11-04 21:19:15

各位同学:第一单元的学习已接近尾声,截止目前已有近400名同学参加了第一单元的单元测试。下列同学测试成绩为100分!在此公布,予以表扬!希望各位同学以他们为榜样,努力学习不断进步!(成绩不理想的同学也不要有任何心理负担,参加考试就是一种勇气、一种态度!)

齐凯、孙伟涛、孔瑞龙、孟聪、陈宗睿、刘小小、王力、彭一茹、刘翔、顾洁洁、杜宝、孙文豪、檀燕、何叶青、孙子怡、方媛、梁燕、徐书培、熊加蝶、吴雪晴、姚玉蝶、解辉、杨菲、左紫燕


关于数学类课程综合考核的公告
2019-11-01 14:35:31

各位同学:本学期我校数学类课程的学期总评成绩由三部分构成:平时表现20%+线上学习30%+期末考试50%。其中,平时表现为课堂表现、出勤、作业等;线上学习为该课程的E会学平台;期末考试为学期末学校统一组织的考试。希望同学们充分利用课余时间,完成线上学习任务,以免影响本课程的总评成绩。

第一章单元测试题有两个小问题
2019-10-31 14:38:14

第1小题:“等阶”应该改为“等价”

第2小题:属于第四章的题目,放在这里不合适,当时选题目的时候疏忽了。

关于极限运算方法的总结
2019-10-28 08:48:04

第一章基本已经结束,关于极限的运算方法总结如下:


  1. 基本型——把x0直接代入解析式的情形,也就是极限值等于份f(x0)的情形;

  2. 恒等变形——把函数的式子通过恒等变形化为基本型(分子分母有理化、分解因式、同除以一个式子等);

  3. 无穷小量的性质——无穷小量与有界量的乘积还是无穷小;

  4. 两个重要极限的模型;

  5. 等价无穷小的替换

  6. 罗比达法则(第三章学习)

  7. 函数的幂级数展开(高等数学最后一章学习)

专升本考试常考的方法:无穷小量与有界量的乘积还是无穷小;等价无穷小的替换;罗必塔法则。


第一章作业发放通知
2019-10-25 09:08:07

各位同学:第一章的作业已经发放,同学们可以看到自己做的情况以及每一题的解析和答案。

关于规范发帖的说明
2019-10-22 14:08:04

各位同学:e会学平台是一个学习交流的平台,欢迎同学们在这里学习交流,讨论区可以就学习过程中遇到的的问题、学习的感悟、对老师的要求意见等发帖。请大家注意文明发帖,尽量不要发无意义的帖子(如:哈哈,6666,......等等)。

关于课程任务的公告
2019-10-18 14:23:35

各位同学:我们的课程任务共分为四个模块:教学资源(视频、课件、阅读材料);练习;课后作业;考试(单元测试和期末考试)。每个任务模块在总评中所占的比例分比为:教学资源30%;练习10%;作业20%;考试40%。

关于答疑的公共
2019-10-15 14:01:43

同学们已经学习一个星期了,前面两节涉及到高等数学的两个重要概念:函数和极限。对于这两个重要概念的理解至关重要,同学们在学习的 过程中有什么疑问,在讨论区留言,相互交流,加深对这些重要概念的理解。

讨论公告
2019-10-09 09:22:04

函数是微积分的入门概念,也是微积分的基本研究对象。对这个重要概念的理解和把握关乎我们对微积分乃至整个数学的认识深度,在此我们设一个讨论话题——函数的本质是什么?欢迎同学们踊跃发言积极参与!

关于课程考核的说明
2019-10-09 09:13:32

各位同学:本课程学习采取线上线下相结合的形式。考核方式为:进度30%;作业20%;单元测试20%,期末考试30%。

大一新生开课啦!
2019-10-09 09:11:20

各位2019级新同学:我们的高等数学MOOC第三期已经开课了,同学们在课下可以登录我们的MOOC平台学习,这里不仅有丰富的学习资源而且有一些有趣的课外阅读资料。欢迎每一位来到我们课程平台的同学、同行!对各位同学在学习中遇到的问题,我们会及时予以释疑解惑。祝各位同学学习进步学有所成!