实变函数-1 主讲教师 瞿萌   安徽师范大学 开课时间 2018-12-05 至 2018-12-31 学习总人数:261人 视频时长:1:46:3

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《实变函数》是高等师范院校数学专业的一门必修课程。 它是数学分析课程内容的深化与发展,是近代分析数学的基础。本课程的主要内容是建立n维欧氏空间上的Lebesgue 测度和积分理论。通过本课程的学习,学生能够掌握实变函数论的基本理论和方法,例如集合分析、函数构造等;结合一些相当细致的概括性高的分析技巧解决一些跨学科的应用问题。同时, 通过本课程的学习, 加深学生对数学分析课程中知识的理解。本门课程也为学生进一步深入学习泛函分析、拓扑学、微分方程、概率论、随机过程等现代数学各个学科提供基础。

第1讲 《实变函数》引言
> 《实变函数》引言
第2讲 集合列的上、下极限
> 集合列的上、下极限
第3讲 直线上开集的构造定理
> 直线上开集的构造定理
第4讲 Cantor集及其性质
> Cantor集及其性质
第5讲 叶果洛夫定理
> 叶果洛夫定理
第6讲 鲁津定理
> 鲁津定理
第7讲 几种收敛性及其关系
> 几种收敛性及其关系
第8讲 Lebesgue积分的定义
> Lebesgue积分的定义
第9讲 单调收敛定理
> 单调收敛定理
第10讲 Lebesgue控制收敛定理
> Lebesgue控制收敛定理
模拟考试-判断题20个
请大家 去 个人中心 练习作业 处 查看正确答案。
2018-12-07 22:34:43

请大家 去 个人中心 练习作业 处 查看正确答案。
请大家关注 课程公告,查看 一些勘误。 
由于本项目人手太少,没有资金支持等原因,希望得到大家的支持。 
请多去发表讨论,点赞。 
谢谢大家。 
《实变函数-1》这个课程将在12.31日截止。 请大家密切关注。

mE有限,若可测函数列在E上依测度收敛,则一定是几乎处处收敛的
2018-12-06 21:38:12

这个题目的答案是错误的,特此公告。 感谢周紫荷同学发现的错误。 

开集中的每个点都是内点也是聚点。
2018-12-06 20:20:26

这个题目答案有误,特此公告。 

任意多个闭集的交集仍为闭集。
2018-12-06 20:19:46

这个题目答案有误,特此公告。 

联系我们:ahmooc@ustc.edu.cn 电话:0551-63607943、66197609
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