高等数学(下)——经济管理类 主讲教师 杨慧卿   滁州学院 开课时间 2018-09-13 至 2019-07-01 学习总人数:373人 视频时长:10:7:42


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高等数学()——经济管理类MOOC课程,内容主要包括多元函数微积分学、微分方程与差分方程、无穷级数的基本概念、基本运算方法及其应用。本课程通过形象的动画和简洁通俗的语言来解释微积分的概念和方法,揭示微积分的基本思想。在教学设计上,不仅注意每个知识点的独立性和完整性,更体现出与其他知识点的联系。让我们一起来感受微积分的无穷魅力吧!

4多元函数微积分
> 4-1-1空间直角坐标系
> 4-1-2平面和柱面的方程
> 4-1-3二次曲面和空间曲线的方程
> 4-2-1平面区域和多元函数的概念
> 4-2-2二元函数的极限
> 4-2-3多元函数的连续性
> 4-3-1偏导数
> 4-3-2高阶偏导数
> 4-3-3偏导数在经济分析中的应用
> 4-4-1全微分及其应用
> 4-4-2可微、偏导、连续的关系
> 4-5-1多元复合函数的求导(1)
> 4-5-2多元复合函数的求导(2)
> 4-5-3隐函数的求导公式
> 4-5-4抽象复合函数求导
> 4-6-1二元函数的极值
> 4-6-2条件极值与函数的最值
> 4-7-1二重积分的概念
> 4-7-2二重积分的性质
> 4-8-1直角坐标下二重积分的计算
> 4-8-2交换积分次序
> 4-9-1极坐标系
> 4-9-2极坐标下二重积分的计算
> 4-9-3无界区域上的反常二重积分
> 第四章典型题型(1)
> 第四章典型题型(2)
5微分方程与差分方程
> 5-1微分方程的概念
> 5-2-1可分离变量方程和齐次方程
> 5-2-2一阶线性微分方程
> 5-3-1二阶常系数齐次线性方程
> 5-3-2二阶常系数非齐次线性方程
> 5-3-3二阶常系数非齐次线性方程求解
> 5-4-1差分与差分运算
> 5-4-2差分方程的概念
> 5-4-3一阶常系数线性差分方程的解法
> 5-4-4一阶常系数线性差分方程的求解
> 第五章典型题型
6 无穷级数
> 6-1-1常数项级数的概念
> 6-1-2常数项级数的性质
> 6-1-3常数项级数性质的应用
> 6-2-1比较审敛法
> 6-2-2比较审敛法的极限形式
> 6-2-3比值审敛法
> 6-2-4根值审敛法
> 6-3-1交错级数及其审敛法
> 6-3-2绝对收敛与条件收敛
> 6-4-1幂级数的概念
> 6-4-2幂级数的收敛域
> 6-4-3幂级数的和函数运算
> 6-4-4求幂级数的和函数
> 6-5-1泰勒公式与泰勒级数
> 6-5-2泰勒级数
> 6-5-3直接展开法
> 6-5-4间接展开法
> 第六章典型题型(1)
> 第六章典型题型(2)
高等数学下期末考试
第十周学习指导
2019-04-17 20:32:29

观看视频5-1,5-2-1,5-2-2,,并回答下列问题

1、什么是微分方程,什么是微分方程的阶?

2、什么是微分方程的解?什么是通解?什么是特解?

3、n阶线性微分方程的一般形式是什么?


第九周学习指导
2019-04-17 20:28:05

观看视频第4章总结、第4章例题讲解

第八周学习指导
2019-04-17 20:25:39

观看视频4-8-1,4-8-2,4-9-1,4-9-2,并回答下列问题

1、直角坐标下的面积微元如何表示?

2、直角坐标下积分区域的类型有几种?用不等式组分别如何表示?

3、直角坐标下二重积分计算方法是什么?

4、什么情况下需要交换二重积分的积分次序?交换积分次序的步骤是什么?

5、极坐标与直角坐标的关系是什么?

6、常见的平面曲线的极坐标的方程分别是什么?

7、极坐标下的面积元素怎么表达?

8、极坐标下积分区域的类型有几种?用不等式组分别怎样表达?

9、在怎样的情况下适宜用极坐标进行二重积分的计算?

10、什么是无界区域上反常二重积分?如何计算?


第七周学习指导
2019-03-17 19:49:54

完成4-7-1——4-7-2视频观看、4-7作业并回答以下问题:

1、二重积分的定义是什么?二重积分的几何意义是什么?

2、二重积分的性质有哪些?

3、如何利用估值不等式估计二重积分的值?


第六周学习指导
2019-03-17 19:47:35

完成4-6-1——4-6-2视频观看、4-6作业并回答以下问题:

1、什么是二元函数的极值?二元函数极值存在的必要条件和充分条件分别是什么?

2、什么是条件极值?什么是拉格朗日乘数法?其步骤是什么?

3、二元函数最值问题的类型有几种?各类型求最值的步骤分别是什么?


第五周学习指导
2019-03-17 19:45:32

完成4-5-1——4-5-4视频观看、4-5作业并回答以下问题:

1、多元复合函数求导基本公式、三种其他情形的求导公式分别是什么?

2、什么是全微分形式的不变性?

3、隐函数求导公式的两种形式分别是什么?


欢迎各位同学!
2019-03-17 19:13:44

欢迎各位同学加入《高等数学下》课程的学习,希望各位同学能根据分周的学习指导安排好自主学习,尽可能与线下课程结合起来,同时欢迎各位同学在课程学习中积极思考,在我们课程的讨论区进行提问和回答,我们课程也安排好老师进行在线答疑,希望能为你的《高等数学》课程学习助力、加油!

第四周学习指导
2019-03-17 19:04:28

完成4-4-1——4-4-2视频观看、4-4作业并回答以下问题:

1、什么是全微分?全微分公式是什么?

2、可微与连续的关系是什么?

3、可微的必要条件与充分条件是什么?

4、利用全微分近似计算的公式形式有几种?分别怎样表达?


第三周学习指导
2019-03-17 19:02:47

完成视频4-3-1——4-3-3、4-3作业并回答以下问题:

1、什么是偏导数?如何计算偏导数?

2、偏导数的几何意义是什么?偏导存在与连续的关系是什么?

3、如何求高阶偏导数?

4、如何利用偏边际分析两种相关商品的关系?(理工专业忽略此问题)

5、如何利用偏弹性分析两种相关商品的关系?(理工专业忽略此问题)


第二周学习指导
2019-03-17 19:00:37

完成视频4-2-1——4-2-3观看、4-2作业并回答以下问题:

1、二元函数的定义是什么?其几何意义如何?其定义域如何确定?

2、什么是二重极限?如何求二重极限?

3、二元函数连续的定义有几种形式?分别是什么?

4、有界闭区域上连续函数的性质有哪些?分别是怎样表述的?


第一周学习指导
2019-03-17 18:58:06

完成视频4-1-1——4-1-3观看、4-1的作业,并回答以下问题:

1、空间直角坐标系中各坐标轴、坐标平面上点的特征是什么?它们的方程分别如何表示?

2、空间平面的一般方程形式是什么?

3、平行于坐标轴的柱面的方程特征是什么?

4、二次曲面主要有哪几种类型?它们的方程分别是什么?