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高等数学
主讲教师 叶永升/淮北师范大学
学习人数 4720
开课周期 2018年07月09日 ~ 2020年06月30日
教学进度
预报名
进行中
已结课
课程期次 共 104 周
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《高等数学》课程是高等院校非数学专业一门重要的基础课程,它所提供的数学知识、数学思想和数学方法是学生学习专业课程的重要工具,通过数学教育能够培养学生深入细致的洞察和抽象概括能力、逻辑思维能力,以及严谨的思维和分析判断能力,这些能力不仅是学生进行科学研究所必需,而且具备这种理性思维品格和能力的人才在当今竞争机制的社会里越来越显示出他们的优势。


课程概述
课程大纲
  • 第一章
    • 第一节 数列极限
    • 第二节 函数极限
    • 第三节 无穷小与无穷大
    • 第四节 极限运算法则
    • 第五节 无穷小的比较
  • 第二章
    • 第一节 导数概念
    • 第二节 函数的求导法则
    • 第三节 隐函数的导数
    • 第四节 函数的微分
  • 第三章
    • 第一节 微分中值定理
    • 第二节 洛必达法则
    • 第三节 函数的单调性
    • 第四节 函数的极值
  • 第四章
    • 第一节 不定积分的概念与性质
    • 第二节 换元积分法
    • 第三节 分部积分法
  • 第五章
    • 第一节 定积分的概念
    • 第二节 微积分基本公式
    • 第三节 定积分的换元法及分部积分法
    • 第四节 反常积分的概念
  • 第七章 向量代数与空间解析几何
    • 第一节 向量及其线性运算(1)
    • 第一节(2)
    • 第二节 数量积 向量积 混合积
    • 第三节 平面及其方程
    • 第四节 空间直线及其方程
    • 第五节 曲面及其方程
    • 第五节(2)
    • 第六节 空间曲线及其方程
  • 第八章 多元函数微分法及其应用
    • 第一节 多元函数的基本概念
    • 第二节 偏导数(1)
    • 第二节(2)
    • 第三节 全微分
    • 第四节 多元复合函数的求导法则(1)
    • 第四节(2)
    • 第四节(3)
    • 第四节(4)
    • 第五节 隐函数的求导公式
    • 第八节 多元函数的极值及其求法
  • 第九章 重积分
    • 第一节 二重积分的概念和性质(1)
    • 第一节(2)
    • 第二节 二重积分的计算(1)
    • 第二节(2)
    • 第二节(3)利用极坐标计算二重积分
    • 第二节(3)
    • 第二节(4)
    • 第三节 三重积分(1)
    • 第三节(2)
    • 第四节 重积分的应用
  • 第十章 曲线积分与曲面积分
    • 第一节 对弧长的曲线积分(1)
    • 第一节(2)
    • 第一节(3)
    • 第一节(4)
    • 第二节 对坐标的曲线积分(1)
    • 第二节(2)
    • 第二节(3)
    • 第二节(4)
    • 第二节(5)
    • 第三节 格林公式及其应用(1)
    • 第三节(2)
    • 第三节(3)
    • 第四节 对面积的曲面积分(1)
    • 第四节(2)
    • 第五节 对坐标的曲面积分(1)
    • 第五节(2)
    • 第五节(3)
    • 第六节 高斯公式(1)
    • 第六节(2)
    • 第七节 斯托克斯公式(1)
    • 第七节(2)
  • 第十一章 无穷级数
    • 第一节 常数项级数的概念与性质(1)
    • 第一节(2)
    • 第二节 常数项级数的审敛法(1)
    • 第二节(2)
    • 第三节 幂级数(1)
    • 第三节(2)
    • 第四节 函数展开成幂级数(1)
    • 第四节(2)
    • 第五节 幂级数在近似计算中的作用
  • 第十二章 微分方程与差分方程
    • 第一节 微分方程的基本概念
    • 第二节 可分离变量的微分方程(1)
    • 第二节(2)
    • 第三节 齐次微分方程
    • 第四节 一阶线性微分方程(1)
    • 第四节(2)
    • 第五节 可降阶的高阶微分方程
    • 第六节 二阶常系数齐次线性微分方程(1)
    • 第六节(2)
    • 第七节 二阶常系数非齐次线性微分方程(1)
    • 第七节(2)
授课目标
预备知识
配套教材
参考教材
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