高等数学(上)——经济管理类 主讲教师 杨慧卿   滁州学院 开课时间 2016-02-16 至 2018-02-16 学习总人数:1071人 视频时长:14:9:11


  • 课程简介
  • 授课教师
  • 章节目录
  • 课程讨论
  • 课程公告

高等数学()——经济管理类MOOC课程,内容主要包括函数与极限、一元函数微分学、一元函数积分学的基本概念、基本运算方法及其应用。本课程通过形象的动画和简洁通俗的语言来解释微积分的概念和方法,揭示微积分的基本思想。在教学设计上,不仅注意每个知识点的独立性和完整性,更体现出与其他知识点的联系。让我们一起来感受微积分的无穷魅力吧!

1 函数、极限与连续
> 1-1-1函数的概念
> 1-1-2函数的几何特性
> 1-2-1反函数
> 1-2-2复合函数
> 1-3-1常用经济函数1
> 1-3-2常用经济函数2
> 1-4-1中国古代数学的极限思想
> 1-4-2数列的极限
> 1-4-3函数的极限(1)
> 1-4-4函数的极限(2)
> 1-5-1无穷小与无穷大
> 1-5-2无穷小的性质与阶的比较
> 1-6-1极限的运算法则
> 1-6-2极限计算举例(1)
> 1-6-3极限计算举例(2)
> 1-7-1极限存在准则
> 1-7-2第一个重要极限
> 1-7-3第二个重要极限
> 1-7-4利用等价无穷小进行极限计算
> 1-8-1函数连续的概念
> 1-8-2函数间断的概念
> 1-8-3初等函数的连续性
> 1-8-4闭区间上连续函数的性质
> 第1章典型题型(1)
> 第1章典型题型(2)
2一元函数微分学——导数、微分及其应用
> 2-1-1导数的概念
> 2-1-2几个基本初等函数的导数公式
> 2-1-3左右导数的概念
> 2-1-4函数可导性与连续性的关系
> 2-2-1导数的四则运算法则
> 2-2-2复合函数的求导法则
> 2-2-3隐函数的导数、反函数的导数
> 2-2-4对数求导法
> 2-2-5高阶导数
> 2-3-1边际与边际分析
> 2-3-2弹性与弹性分析
> 2-4-1微分的概念
> 2-4-2微分的运算
> 2-4-3微分在近似计算中的应用
> 2-5-1罗尔定理
> 2-5-2拉格朗日中值定理
> 2-5-3柯西中值定理
> 2-6-1 洛必达法则
> 2-6-2其他未定式
> 2-7-1函数的单调性
> 2-7-2函数的极值(1)
> 2-7-3函数的极值(2)
> 2-7-4函数的最值
> 2-8-1曲线的凹凸性、拐点
> 2-8-2曲线的渐近线
> 2-8-3曲线图形的描绘
> 第二章典型题型(1)
> 第二章典型题型(2)
3一元函数积分学——不定积分、定积分及其应用
> 3-1-1不定积分的概念
> 3-1-2不定积分的性质
> 3-2-1第一换元积分法(1)
> 3-2-2第一换元积分法(2)
> 3-2-3有理函数的不定积分
> 3-2-4第二换元积分法(1)
> 3-2-5第二换元积分法(2)
> 3-3-1不定积分的分部积分法(1)
> 3-3-2不定积分的分部积分法(2)
> 3-4-1定积分的概念(1)
> 3-4-2定积分的概念(2)
> 3-5定积分的性质
> 3-6-1变上限积分与原函数存在定理
> 3-6-2牛顿——莱布尼兹公式
> 3-7-1定积分的换元积分法
> 3-7-2定积分的分部积分法
> 3-8-1无穷区间上的反常积分
> 3-8-2无界函数的反常积分
> 3-9-1定积分的元素法
> 3-9-2平面图形的面积
> 3-9-3立体的体积
> 3-9-4定积分的经济应用
> 第三章典型题型(1)
> 第三章典型题型(2)