高等数学——一元微积分 主讲教师 李艳午   芜湖职业技术学院 开课时间 2019-04-01 至 2019-06-30 学习总人数:2239人 视频时长:4:11:17


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  • 课程讨论
  • 课程公告

   数学以其高度的抽象性、逻辑的严谨性、广泛的应用性而成为打开科学之门的一把金钥匙。微积分作为最经典的数学成就,自诞生以来其理论和思想一直对自然科学和社会科学产生着潜移默化的影响和推动作用。

由国家首批示范职业院校——芜湖职业技术学院——高等数学教学团队精心打造的《高等数学》MOOC示范课程将带您进行一次微积分的探索发现之旅:了解微积分诞生的完整演进过程;掌握微积分的基本理论和思想;体验数学工具的无所不能;感受数学文化的迷人魅力;感悟数学精神的震撼力量。

通过本课程的学习,您将不仅全面了解微积分从萌芽、诞生到完善、发展、应用的全过程,而且您所掌握的微积分的理论和思想将成为您解决理、工、管理、经济等学科领域问题的有效数理工具;同时,数学思维的熏陶和逻辑推理能力的培养,也将增强您今后处理问题的严谨性和条理性,减少您在工作和生活中的盲目性与随意性;数学家们一次次突破极限对无限的、未知的领域不懈探索的精神,也将使您面对逆境,增加一份克服困难的勇气与信心!

芜湖职业技术学院《高等数学》MOOC示范课程期待您的参与!

本课程的考核采取线上线下相结合的形式,线上占60%,包括:进度20%,作业20%,讨论10%,单元测试10%;线下40%。


  • 李艳午  芜湖职业技术学院
  • 李艳午,男,研究生学历,理学硕士,现任芜湖职业技术学院基础部 教授,研究方向:环论、数学教育、数学文化,发表学术论文20篇,出版学术专著1部,参编教材2部,主持省级项目3项。
  • 刘有新  芜湖职业技术学院
  •     理学硕士,教授,主要从事《计算机数学》、《数学建模》和《概率论与数理统计》等课程的教学。发表各类论文十余篇,其中一类论文2篇;主持省级各类项目5项;指导学生参加全国大学生数学建模竞赛获得全国一等奖2次、二等奖2次,全国大学生数学建模竞赛“优秀指导教师”;多次获得省教学成果一等奖;参加各类教学比赛获国家三等奖2次;主编副主编各类教材3本。 
1.1 函数的概念
> 1.1 -函数的定义、两要素
> 1.1函数的定义课件
> 课外阅读:三角函数——电磁理论的源头活水
1.2 函数的复合与初等函数
> 1.2-函数的复合与初等函数
> 1.2函数的复合与初等函数课件
> 课外阅读:发电机的发明——逆向思维的伟大创造
1.3 函数的极限
> 1.3 -函数的极限定义
> 1.3函数的极限课件
> 课外阅读:中国古代的极限思想
1.4 极限的四则运算法则
> 1.4-极限的四则运算法则
> 1.4极限的四则运算法则课件
1.5 两个重要极限之一
> 1.5-两个重要极限之一
> 1.5两个重要极限之一课件
1.6 两个重要极限之二
> 1.6-两个重要极限之二
> 1.6两个重要极限之二课件
1.7 无穷小量及其运算性质
> 1.7-无穷小的运算性质
> 1.7无穷小量及其运算性质
> 课外阅读:无穷小量的发展史
1.8 等价无穷小的替换
> 1.8-无穷小的替换
> 1.8等价无穷小的替换 课件
1.9 函数的连续性
> 1.9-函数的连续性
> 1.9 函数的连续性 课件
> 人物百科:狄利克雷
第一章 单元测试
2.1 导数的概念
> 2.1-导数的概念
> 2.1 导数的基本概念 课件
> 课外阅读:导数的横空出世与微积分的拨地而起
2.2 四则运算的求导法则
> 2.2-导数的四则运算法则
> 2.2 导数的四则运算法则
2.3 复合函数的求导法则
> 2.3-复合函数的求导法则
> 2.3 复合函数的求导法则 课件
2.4 函数的微分
> 2.4-微分的定义
> 2.4 微分的定义 课件
第二章 单元测试
3.1 微分中值定理
> 3.1-拉格朗日定理
> 3.1拉格朗日中值定理 课件
> 课外阅读:法国数学家的杰出代表——柯西
> 人物百科:米歇尔.罗尔
> 人物百科:约瑟夫.拉格朗日
3.2 罗必塔法则
> 3.2-罗必塔法则
> 3.2 罗必塔法制课件
> 课外阅读:富二代出身的数学家——罗必塔
3.3 函数的单调区间与极值的判定
> 3.3-单调区间与极值的判定
> 3.3 函数的单调性与极值的评定 课件
3.4 曲线的凹凸性与拐点
> 3.4-凹凸区间与拐点的判定
> 3.4 曲线的凹凸性与拐点的判定 课件
> 课外阅读:数学之外的拐点
第三章 单元测试
4.1 原函数与不定积分
> 4.1-不定积分的概念与性质
> 4.1 不定积分的概念与性质课件
> 课外阅读:不定积分的由来
4.2 不定积分的第一换元积分法
> 4.2:第一换元积分法
> 4.2 不定积分的第一换元积分法 课件
4.3 不定积分的第二换元积分法
> 4.3:第二换元积分法
> 4.3 不定积分的第二换元积分法 课件
4.4 不定积分的分部积分法
> 4.4:分部积分法
> 4.4 分部积分法 课件
第四章 单元测试
5.1 定积分的概念
> 5,1-定积分的运算性质
> 5.1定积分的运算性质 课件
> 课外阅读:定积分的发展史
5.2 微积分基本公式
> 5.2-微积分基本公式
> 5.2微积分基本公式 课件
> 人物百科:莱布尼茨
> 人物百科:伟大的科学家——牛顿
5.3 定积分的换元积分法和分部积分法
> 5.3-定积分的 换元积分法
> 5.3定积分的换元积分法 课件
5.4 定积分的微元法
> 5.4-微元法
> 5..4 微元法 课件
5.5 定积分的应用之平面图形的面积
> 5.5- 平面图形的面积
> 5.5 定积分应用 课件
> 课外阅读:黎曼
第五章 单元测试
期末考试
考试公告
2019-06-24 16:21:55

本学期开必修课的班级同学:下周高等数学考试,学们可以提前在本课程里参加学期考试的测评,检测学习效果,补差补缺。祝你们期末考试取得好成绩!

新课公告
2019-06-13 20:14:29

各位同学:本周新开课内容为定积分,这是本课程最后的内容,请同学们课前预习一下,平台的课件和阅读材料有助于大家对这部分内容的理解。

复习答疑公告
2019-06-07 14:33:22

各位同学:我们的课程接近尾声,为了方便同学们复习迎考,周一至周五晚上19:00—21:00课程团队教师在线答疑,解答同学们在复习过程中遇到的问题。希望同学们坚持学习认真复习,取得优异成绩。

一周内容公告
2019-05-27 07:28:31

各位同学:本周新上线内容为一元函数的不定积分部分。本部分内容较前面几章内容难一些,希望同学们坚定信心,积极参与学习。在学习过程中有任何疑问,可在交流互动区留言,老师会第一时间答疑释惑。

不定积分开课
2019-05-19 14:25:05

各位同学:下一周将开始不定积分的学习。本部分内容是积分的基础,同时又类似于求导的逆运算,所以建议各位同学再把导数的有关内容复习巩固一下。

一周内容公告
2019-05-12 20:09:39

各位同学:本周将进入导数与微分的应用部分的学习。在这一模块里将学习微分中值定理、罗必塔法则、函数的单调性与极值、曲线的凹凸性与拐点等内容。希望同学们善始善终,坚持学习。祝你们:学有所获!

课后作业督促
2019-05-05 09:41:26

各位同学:目前课后作业完成率不够高,每一节课后安排了两道作业题也可以作为课后检测,希望同学们看完教学视频后做一下课后测验,以检测自己学习的效果。在做这些课后检测题过程中发现自己还有薄弱环节和知识点都可以及时向老师提问解答,确保及时学习及时消化理解,巩固学习效果。

答疑辅导公告
2019-04-30 20:03:17

各位同学:五一假期本课程继续推出学习模块——函数的导数与微分,同学们在线学习期间有任何疑问或要求均可在线发帖留言,团队教师将在每晚19:00—21:00在线答疑,解决同学们的疑问。

新一周内容公告
2019-04-27 20:28:23

各位同学:下一周新上线内容为《导数与微分》,这部分内容是微积分的重要基础,导数的概念要理解透彻,五大求导法则是本章的重点,隐函数的求导是难点。同学们在观看教学视频时候,要认真体会教师对概念的剖析。

一周内容公告
2019-04-22 09:39:11

各位同学:本周学习内容为无穷小量和无穷大量、函数的连续性。无穷小量是微积分研究的起源,是第一章的重点和难点,对于这个知识点重点是理解无穷小量的定义,掌握无穷小量的运算性质,记住常用的等价无穷小替换模型。对于函数的连续性,关键是从极限去把握,对于间断点也要从左右极限去考察。

关于阅读材料学习的说明
2019-04-21 15:17:46

各位同学:为了增加课程的趣味性和思想性,教学团队精心编写了本课程的阅读材料,内容涵盖:数学史、数学文化、数学哲学、数学应用、数学家人物传记等方面,旨在通过数学文化的普及、数学思想的启迪向同学们展示一个有血有肉丰满 鲜活的数学。同学们在阅读学习这些资料时有什么想法和感受,可以发帖留言讨论,欢迎同学们积极讨论,碰撞思想激发灵感。

单元测试上线公告
2019-04-21 15:12:10

各位同学:本课程单元测试已上线,根据每一单元知识点设计了10道选择题,同学们在学完每一章结束可自行自我检测学习效果。检测中发现对某一知识点掌握还不够牢靠,可继续学习或向老师咨询。

极限计算专题答疑、讨论
2019-04-12 21:55:32

各位同学:下周将进入极限的计算方法系列学习,这是第一章的重点和难点,教学团队教师将在每晚19:00—21:00在线答疑,解决各位同学学习中遇到的困惑。欢迎大家踊跃提问,祝你们学习进步!

趣味阅读材料上线公告
2019-04-11 21:13:52

各位同学:为了增加本课程的趣味性和可读性,本学期增加了趣味数学阅读材料,精选了包括数学史、数学文化、数学思想、数学应用等主题的阅读材料17篇,欢迎同学们点击阅读,并在讨论区发帖讨论阅读感受。如对阅读材料有什么意见和建议也欢迎随时提出。

意见征求
2019-04-10 22:27:40

各位同学:在学习过程中,发现课件内容或授课细节有任何错误和不妥之处,欢迎随时指出,以利于我们的改进,同时对该课程在授课内容和授课方式等方面有什么建议也请随时提出,我们尽量满足。意见和建议可以发帖留言,也可以通过微信、QQ群交流。

编班通知
2019-04-10 22:24:14

请各位同学加入相应的班级,便于交流讨论。在校生加入相应的专业和班级,社会人士加入“其他”

习题上线
2019-04-10 22:20:19

各位同学:下周本课程的习题将上线,请同学们课下认真完成习题作业,在解题过程中如有疑问,随时交流。

本周内容预告
2019-04-04 19:23:33

各位同学:本周的学习内容是函数与极限的概念。函数是微积分的研究对象,极限是微积分的研究工具和思想,这两个概念是微积分的基础,同学们在学习的过程中要注意对概念的理解。

本学期开课公告
2019-04-04 19:20:07

各位同学:芜湖职业技术学院基础部打造的《高等数学MOOC》于本学期4月1日至6月30日开课,欢迎各位同学加入高等数学学习的行列!祝您学习进步!